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    八年级数学上册专题2.2 轴对称的性质(备作业)-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列(苏科版)

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    初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质课时训练

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    这是一份初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质课时训练,共9页。试卷主要包含了2 轴对称的性质,下列图形中对称轴条数最多的是,等腰三角形的对称轴是等内容,欢迎下载使用。


     

    第二章 轴对称图形

                  2.2   轴对称的性质

     

    一、单选题(共8小题)

    1.下列图形中对称轴条数最多的是(  )

    A B 

    C D

    【解答】解:A、有4条对称轴;

    B、有4条对称轴;

    C、有6条对称轴;

    D、有5条对称轴.

    故对称轴最多的有6条.

    故选:C

    【知识点】轴对称图形、轴对称的性质

    2.如图,EF分别是矩形ABCDABCD上的点,将矩形ABCD沿EF折叠,使AD分别落在A′和D′处,若∠150°,则∠2的度数是(  )

    A65° B60° C50° D40°

    【解答】解:由折叠的性质得,∠AEF=∠AEF

    ∵∠150′,

    ∴∠AEF=∠AEF65°,

    ∵四边形ABCD是矩形,

    ABCD

    ∴∠2=∠AEF65°,

    故选:A

    【知识点】矩形的性质、翻折变换(折叠问题)

    3.如图,将一张纸条折叠,若∠160°28′,则∠2的度数为(  )

    A61°28 B119°42 C57°44 D57°4

    【解答】解:∵∠1+3180°,∠160°28′,

    ∴∠3180°﹣∠1119°32′.

    ∵∠3=∠1+2

    ∴∠2=∠3﹣∠159°4′.

    故选:D

    【知识点】对顶角、邻补角、翻折变换(折叠问题)

    4.在下列所示的四个图形中,属于轴对称图案的有(  )

    A B 

    C D

    【解答】解:A、不是轴对称图案,故此选项错误;

    B、不是轴对称图案,故此选项错误;

    C、不是轴对称图案,故此选项错误;

    D、是轴对称图案,故此选项正确;

    故选:D

    【知识点】轴对称的性质、轴对称图形

    5.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=55°,则∠BAD′的大小是(  )

    A30° B35° C45° D60°

    【解答】解:∵如图所示△EDA≌△EDA

    ∴∠D=∠D′=∠DAE90°,

    ∵∠CED′=55°,

    ∴∠DED′=125°,

    ∴∠DAD′=55°,

    ∴∠BAD′=35°.

    故选:B

    【知识点】翻折变换(折叠问题)

    6.等腰三角形的对称轴是(  )

    A.顶角的平分线 B.底边上的高 

    C.底边上的中线 D.底边上的高所在的直线

    【解答】解:根据等腰三角形的性质可知:顶角平分线、底边的中、底边的高所在的直线是等腰三角形的对称轴.

    故选:D

    【知识点】轴对称的性质、等腰三角形的性质

    7.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得(  )

    A.多个等腰直角三角形 

    B.一个等腰直角三角形和一个正方形 

    C.四个相同的正方形 

    D.两个相同的正方形

    【解答】解:严格按照图中的顺序向右上对折,向左上角对折,过直角顶点向对边引垂线,沿垂线剪开,展开后可得到四个相同的正方形,得到结论.

    故选:C

    【知识点】剪纸问题

    8.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点CD分别落在MN的位置,且∠MFBMFE.则∠MFB=(  )

    A30° B36° C45° D72°

    【解答】解:由折叠的性质可得:∠MFE=∠EFC

    ∵∠MFBMFE

    设∠MFBx°,则∠MFE=∠EFC2x°,

    ∵∠MFB+MFE+EFC180°,

    x+2x+2x180

    解得:x36°,

    ∴∠MFB36°.

    故选:B

    【知识点】翻折变换(折叠问题)

     

     

    二、填空题(共7小题)

    9.如图,AD是三角形ABC的对称轴,点EFAD上的两点,若BD2AD3,则图中阴影部分的面积是  

    【解答】解:∵AD是三角形ABC的对称轴,

    AD垂直平分BC

    ADBCBDDC

    SEFBSEFC

    S阴影部分SABDSABCBDAD×2×33

    故答案为3

    【知识点】轴对称的性质

    10.如图所示的4组图形中,左右两个图形成轴对称的是第       组.

    【解答】解:(1)不是轴对称图形,不符合题意;

    2)不是轴对称图形,不符合题意;

    3)是轴对称图形,符合题意;

    4)是轴对称图形,符合题意;

    故答案为:(3)(4).

    【知识点】轴对称图形、轴对称的性质

    11.如图,△ABC中,∠ACB90°,沿CD边折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A22°,则∠BDC等于   °.

    【解答】解:△ABC中,∠ACB90°,∠A22°,

    ∴∠B90°﹣∠A68°,

    由折叠的性质可得:∠CED=∠B68°,∠BDC=∠EDC

    ∴∠ADE=∠CED﹣∠A46°,

    ∴∠BDC67°.

    故答案为:67°

    【知识点】翻折变换(折叠问题)、三角形内角和定理

    12.如图,在△ABC中,DAB上一点,将△BCD沿直线CD翻折,使B点落在AC边所在的直线上的B′处,如果DCDB′=AB′,则∠B等于      度.

    【解答】解:∵△BCD沿直线CD翻折

    DBDB',∠B=∠DB'C

    AB'DB'DCDB

    ∴∠A=∠ADB',∠DB'C=∠DCB',∠B=∠DCB

    设∠Ax°则∠ADB'x

    ∴∠DB'C2x=∠DCB'=∠B=∠DCB

    根据三角形内角和定理可得:

    x+2x+4x180°

    x

    ∴∠B2x

    故答案为

    【知识点】等腰三角形的性质、翻折变换(折叠问题)

    13.拿一张长方形纸片,按图中所示的方法折叠一角,得到折痕EF,如果∠DFE36°,则∠DFA    

    【解答】解:由折叠的性质可得:∠DFE=∠EFD'36°,

    ∴∠DFD'=∠DFE+EFD'72°,

    ∴∠DFA180°﹣72°=108°.

    故答案为:108°.

    【知识点】直角三角形的性质、翻折变换(折叠问题)

    14.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,BD两点落在B′、D′点处,若∠BOG比∠AOB′小15°,则∠BOG的度数为    

    【解答】解:由翻折的性质得,∠BOG=∠BOG

    ∵∠BOG比∠AOB′小15°,

    ∴∠AOB′=∠BOG+15°,

    ∵∠AOB+BOG+BOG180°,

    ∴∠BOG+15°+BOG+BOG180°,

    解得∠BOG55°.

    故答案为:55°.

    【知识点】翻折变换(折叠问题)、平行线的性质

    15.如图所示,将长方形纸片ABCD进行折叠,如果∠BHG70°,那么∠BHE   度.

    【解答】解:由题意得EFGH

    ∴∠1=∠BHG70°,

    ∴∠FEH+BHE110°,

    由折叠可得∠2=∠FEH

    ADBC

    ∴∠2=∠BHE

    ∴∠FEH=∠BHE55°.

    故答案为55

    【知识点】翻折变换(折叠问题)

     

     

    三、解答题(共3小题)

    16.如图,在边长为1个单位长度的正方形网格中,有一个格点△ABC(各个顶点都是正方形网格的格点).

    1)画出△ABC关于直线l对称的格点△A1B1C1

    2)画出以点O为位似中心,在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△A2B2C2

    3)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A3B3C3

    【解答】解:(1)如图,△A1B1C1为所作;

    2)如图,△A2B2C2为所作;

    3)如图,△A3B3C3为所作.

    【知识点】作图-旋转变换、作图-轴对称变换、作图-位似变换

    17.如图,在正方形网格中,点ABCMN都在格点上.

    1)作△ABC关于直线MN对称的图形△ABC′.

    2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积.

    【解答】解:(1)如图,△ABC′为所作;

    2)△ABC的面积=×3×23

    【知识点】作图-轴对称变换、三角形的面积

    18.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△OAB的顶点都在格点上.

    1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1

    2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°,画出旋转后的△BO2A2

    【解答】解:(1)如图所示,△O1A1B1即为所求;

    2)如图所示,△BO2A2即为所求.

    【知识点】作图-轴对称变换、作图-旋转变换

     

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