初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质课时训练

这是一份初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质课时训练，共9页。试卷主要包含了2 轴对称的性质，下列图形中对称轴条数最多的是，等腰三角形的对称轴是等内容，欢迎下载使用。
 第二章 轴对称图形              2.2   轴对称的性质 一、单选题（共8小题）1.下列图形中对称轴条数最多的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、有4条对称轴；B、有4条对称轴；C、有6条对称轴；D、有5条对称轴．故对称轴最多的有6条．故选：C．【知识点】轴对称图形、轴对称的性质2.如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）A．65° B．60° C．50° D．40°【解答】解：由折叠的性质得，∠AEF＝∠A′EF，∵∠1＝50′，∴∠AEF＝∠A′EF＝＝65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠2＝∠AEF＝65°，故选：A．【知识点】矩形的性质、翻折变换（折叠问题）3.如图，将一张纸条折叠，若∠1＝60°28′，则∠2的度数为（　　）A．61°28′ B．119°42′ C．57°44′ D．57°4′【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，∠1＝60°28′，∴∠3＝180°﹣∠1＝119°32′．∵∠3＝∠1+∠2，∴∠2＝∠3﹣∠1＝59°4′．故选：D．【知识点】对顶角、邻补角、翻折变换（折叠问题）4.在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、不是轴对称图案，故此选项错误；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、是轴对称图案，故此选项正确；故选：D．【知识点】轴对称的性质、轴对称图形5.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝55°，则∠BAD′的大小是（　　）A．30° B．35° C．45° D．60°【解答】解：∵如图所示△EDA≌△ED′A，∴∠D＝∠D′＝∠DAE＝90°，∵∠CED′＝55°，∴∠DED′＝125°，∴∠DAD′＝55°，∴∠BAD′＝35°．故选：B．【知识点】翻折变换（折叠问题）6.等腰三角形的对称轴是（　　）A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线【解答】解：根据等腰三角形的性质可知：顶角平分线、底边的中、底边的高所在的直线是等腰三角形的对称轴．故选：D．【知识点】轴对称的性质、等腰三角形的性质7.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（　　）A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形 C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形【解答】解：严格按照图中的顺序向右上对折，向左上角对折，过直角顶点向对边引垂线，沿垂线剪开，展开后可得到四个相同的正方形，得到结论．故选：C．【知识点】剪纸问题8.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠MFB＝（　　）A．30° B．36° C．45° D．72°【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE＝∠EFC，∵∠MFB＝∠MFE，设∠MFB＝x°，则∠MFE＝∠EFC＝2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36°，∴∠MFB＝36°．故选：B．【知识点】翻折变换（折叠问题）  二、填空题（共7小题）9.如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是　　．【解答】解：∵AD是三角形ABC的对称轴，∴AD垂直平分BC，即AD⊥BC，BD＝DC，∴S△EFB＝S△EFC，∴S阴影部分＝S△ABD＝S△ABC＝BD•AD＝×2×3＝3．故答案为3．【知识点】轴对称的性质10.如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第　　　　　　　组．【解答】解：（1）不是轴对称图形，不符合题意；（2）不是轴对称图形，不符合题意；（3）是轴对称图形，符合题意；（4）是轴对称图形，符合题意；故答案为：（3）（4）．【知识点】轴对称图形、轴对称的性质11.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于　　　°．【解答】解：△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝90°﹣∠A＝68°，由折叠的性质可得：∠CED＝∠B＝68°，∠BDC＝∠EDC，∴∠ADE＝∠CED﹣∠A＝46°，∴∠BDC＝＝67°．故答案为：67°【知识点】翻折变换（折叠问题）、三角形内角和定理12.如图，在△ABC中，D是AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折，使B点落在AC边所在的直线上的B′处，如果DC＝DB′＝AB′，则∠B等于　　　　　　度．【解答】解：∵△BCD沿直线CD翻折∴DB＝DB'，∠B＝∠DB'C∵AB'＝DB'＝DC＝DB∴∠A＝∠ADB'，∠DB'C＝∠DCB'，∠B＝∠DCB设∠A＝x°则∠ADB'＝x∴∠DB'C＝2x＝∠DCB'＝∠B＝∠DCB根据三角形内角和定理可得：∴x+2x+4x＝180°x＝∴∠B＝2x＝故答案为【知识点】等腰三角形的性质、翻折变换（折叠问题）13.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE＝36°，则∠DFA＝　　　　．【解答】解：由折叠的性质可得：∠DFE＝∠EFD'＝36°，∴∠DFD'＝∠DFE+∠EFD'＝72°，∴∠DFA＝180°﹣72°＝108°．故答案为：108°．【知识点】直角三角形的性质、翻折变换（折叠问题）14.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为　　　　．【解答】解：由翻折的性质得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠BOG比∠AOB′小15°，∴∠AOB′＝∠BOG+15°，∵∠AOB′+∠B′OG+∠BOG＝180°，∴∠BOG+15°+∠BOG+∠BOG＝180°，解得∠BOG＝55°．故答案为：55°．【知识点】翻折变换（折叠问题）、平行线的性质15.如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝　　　度．【解答】解：由题意得EF∥GH，∴∠1＝∠BHG＝70°，∴∠FEH+∠BHE＝110°，由折叠可得∠2＝∠FEH，∵AD∥BC∴∠2＝∠BHE，∴∠FEH＝∠BHE＝55°．故答案为55．【知识点】翻折变换（折叠问题）  三、解答题（共3小题）16.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，有一个格点△ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）．（1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A1B1C1；（2）画出以点O为位似中心，在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△A2B2C2；（3）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A3B3C3．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）如图，△A3B3C3为所作．【知识点】作图-旋转变换、作图-轴对称变换、作图-位似变换17.如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）△ABC的面积＝×3×2＝3．【知识点】作图-轴对称变换、三角形的面积18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．（1）请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；（2）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO2A2．【解答】解：（1）如图所示，△O1A1B1即为所求；（2）如图所示，△BO2A2即为所求．【知识点】作图-轴对称变换、作图-旋转变换