初中数学2.1 圆示范课ppt课件

这是一份初中数学2.1 圆示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，知识点，定长r，同一个圆上，圆的集合定义，同心圆，半径相同圆心不同，圆心相同半径不同等内容，欢迎下载使用。

1.认识圆，理解圆的本质属性. （重点） 2.理解点与圆的位置关系，能够准确的判断点与圆的位置关系. （难点）
小学阶段我们学习了圆的哪些性质？
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象(如图).
知识点1 圆的定义
我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”，如下图所示.
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．2.到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
从画圆的过程可以看出什么呢？
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
下列条件中，可以确定一个圆的是( )
A.半径为1 cm B.圆心在点O处C.半径是1 cm，且经过点P D.圆心在点O处，且直径是2 cm
知识点2 点与圆的位置关系
问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？
点与圆的位置关系有三种：点在圆内（如点B），点在圆上（如点C），点在圆外（如点A）.
问题2：如何用数量关系来表示点和圆的位置关系呢？
注：“ ”读作“等价于”，它表示从符号的左边可以推出 ，从右边可以推出 .
1 画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
∴阴影部分就是所求图形.
(湘西州)⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距 离OA＝3 cm，则点A与圆O的位置关系为(　　) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定
要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 ．
2.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是 cm.3.在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的图形是 .
4.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离是否安全？为什么？解：由题意可知，导火索燃烧完需18÷0.9=20(S).又点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，则导火索燃烧完时撤离的最大距离为6.5×20=130(m).∵130＞120，∴安全.