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    苏科初中数学九上《2.1 圆》word教案 (3)
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    苏科初中数学九上《2.1 圆》word教案 (3)01
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    初中数学苏科版九年级上册2.1 圆教学设计

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    这是一份初中数学苏科版九年级上册2.1 圆教学设计,共2页。教案主要包含了圆及圆的相关量的定义,有关圆的字母表示方法,有关圆的基本性质与定理,有关圆的计算公式等内容,欢迎下载使用。

    一、圆及圆的相关量的定义
      1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
      2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
      3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
      4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
      5.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
      6.在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

    二、有关圆的字母表示方法
      圆-- 半径—r 弧-- 直径—d
      扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S
    三、有关圆的基本性质与定理
    1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
    2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
    3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
    4、同圆或等圆的半径相等
    5、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
    7、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
    8、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
    9、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
    10、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,

    11、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
    12、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
    13、同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
    14、半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
    15、定理:  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
    16直线L和O相交   d<r
        直线L和O相切   d=r
        直线L和O相离   d>r
    17、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
    18、圆的切线垂直于经过切点的半径
    19、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等

    20、定理:把圆分成n(n≥3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
    21、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 外角和为360度

     四、有关圆的计算公式
      1.圆的周长C=2πr=πd     2.圆的面积S=πr²    3.扇形弧长l=nπr/180
      4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2                 5.圆锥侧面积S=πrl

     

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