初中数学苏科版九年级上册2.1 圆课文内容课件ppt

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点的轨迹三种位置关系垂径定理圆心角定理圆周角定理圆的内接四边形定理切线的性质与判定定理
切线长定理圆内正多边形弧长、扇形面积公式侧面展开图
圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
点在圆内 dr 点A在圆外
直线与圆相离 d>r 无交点 直线与圆相切 d=r 有一个交点 直线与圆相交 d垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧
圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弦相等，所对的弧相等
圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即：∵∠AOB和∠ACB是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧即：在⊙O中，∵∠C、∠D都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径即：在⊙O中，∵AB是直径 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴AB是直径推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形即：在△ABC中，∵OC=OA=OB ∴△ABC是直角三角形或∠C=90°注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。 即：在⊙O中， ∵四边形ABCD是内接四边形 ∴∠C+∠BAD=180° B+∠D=180° ∠DAE=∠C
（1）判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 即：∵MN⊥OA且MN过半径OA外端 ∴MN是⊙O的切线
切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等即：∵PA、PB是的两条切线 ∴PA=PB PO平分∠BPA
（1）正三角形 在⊙O中 △ABC是正三角形，有关计算在Rt△BOD中进行，OD:BD:OB=（2）正四边形同理，四边形的有关计算在Rt△OAE中进行，OE :AE:OA=（3）正六边形同理，六边形的有关计算在Rt△OAB中进行，AB:OB:OA=
（1）弧长公式：（2）扇形面积公式：