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    重难点06 两圆一中垂构造等腰三角形模型(老师版+学生版) 试卷
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    初中数学苏科版九年级上册2.1 圆精练

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    这是一份初中数学苏科版九年级上册2.1 圆精练,文件包含重难点06两圆一中垂构造等腰三角形模型学生版docx、重难点06两圆一中垂构造等腰三角形模型老师版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。

    重难点06 两圆一中垂构造等腰三角形模型

    1.识别几何模型。

    2.利用“两圆一中垂构造等腰三角形”模型解决问题

    分类讨论:

    AB=AC,则点C在以点A 为圆心,线段AB的长为半径的圆上;

    BA=BC,则点C在以点B为圆心,线段AB的长为半径的圆上;

    CA=CB,则点C在线段AB的垂直平分线PQ上以上简称“两圆一中垂”

    “两圆一中垂”上的点能构成等腰三角形,但是要除去原有的点A,B,还要除去因共线无法构成三角形的点MN以及线段AB中点E(共除去5个点)需要注意细节

    一.选择题(共5小题)

    1.(2021•无棣县二模)如图,点A的坐标是(22),若点Px轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是(  )

    A.(20 B.(40 C.(﹣0 D.(30

    2.(2022•建湖县一模)如图,每个小方格的边长为1AB两点都在小方格的顶点上,点C也是图中小方格的顶点,并且△ABC是等腰三角形,那么点C的个数为(  )

    A1 B2 C3 D4

    3.(2022•青岛二模)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1),Mx轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为(  )

    A1 B2 C3 D4

    4.(2020•武汉模拟)平面直角坐标系中,A33)、B05).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是(  )

    A3 B4 C5 D7

    5.(2020•龙岗区模拟)平面直角坐标系中,已知A12)、B30).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是(  )

    A5 B6 C7 D8

    二.解答题(共1小题)

    6.(2022•开州区模拟)如图,在等腰RtABC中,ABBCDBC的中点,EAC边上任意一点,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接EF,交AB于点G

    1)如图1,若AB6AE,求ED的长;

    2)如图2,点G恰好是EF的中点,连接BF,求证:CDBF

    3)如图3,若AB4,连接CF,当CF+BF取得最小值时.请直接写出SCEF的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    一.选择题(共5小题)

    1.已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点AB,点P在抛物线y=﹣(x2+4上,能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有(  )

    A8 B4 C5 D6

    2.如图,已知RtABC中,∠C90°,∠A30°,在直线BCAC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有(  )

    A2 B4 C6 D8

     

    3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A33),B05),若在坐标轴上找一点C,使得△ABC等腰三角形,则这样的点C有(  )

    A4 B5 C6 D7

    4.平面直角坐标系中,已知A22)、B40).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是(  )

    A5 B6 C7 D8

    5.如图,在RtABC中,∠ACB90°,AB2BC,在直线BCAC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有(  )

    A4 B5 C6 D7

    二.填空题(共1小题)

    6.如图,已知点A12)是反比例函数y图象上的一点,连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B,点Px轴上一动点;若△PAB是等腰三角形,则点P的坐标是                     


     


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