2021学年2.1 圆学案设计

这是一份2021学年2.1 圆学案设计，共2页。


学习过程：
自主先学
1.圆的定义：_______________ （运动的观点）
2. 画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和
3. 点和圆的位置关系
在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，
点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆 d r

点P 在圆 d r
点P在圆 d r
合作探究
活动一：
想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢
圆的集合定义（集合的观点）
1.思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
2.圆是到圆心距离 定长的点的集合.圆的内部是到
的点的集合。圆的外部是到____________________的点的集合
活动二：
例1 已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与
⊙O有 怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？
活动三、
例2、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点
的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等
于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于
3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
拓展延伸
1.已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上.
2. 2013年8月22日，第十二号台风“潭美”登陆福建，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响，试问A市受到台风影响的时间是多长？
问题1：请用点与圆的位置关系描述A市何时受到台风影响？
问题2：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出A市何时受台风影响？
当堂检测
1.已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的中点。（1）当OP=4cm时，点A在⊙O ；（2）当OP=6cm时，点A在⊙O ；（2）当OP=8cm时，点A在⊙O ；
2.矩形ABCD中，边AB=6cm,AD=8cm。
B
A
C
D
(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A______，
点C在⊙A_______，点D在⊙A________，AC与BD的交点O
在⊙A_________；
(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少
有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。
B
A
C
E
F
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，E、F分别为AB、AC的中点，以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系。
4.⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线距离OD=4cm，P、M、N在上．若PD=2cm，MD=2cm，ND=3cm，试判断P、M、N三点与⊙C的位置关系．