高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文内容课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了平面向量基本定理，基本定理的推论，新课引入，向量的正交分解，ij0，所以a23，课堂总结，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2 使a= λ1 e1+ λ2 e2.
不共线向量的e1、e2叫做一组基底.
把一个向量分解为两个互相垂直的向量， 叫作把向量作正交分解.
在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。
分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、 y, 使得a= x i+y j把(x,y)叫做向量a的坐标，记作a = ( x, y )
( 1, 0 )( 0, 1 )( 0, 0 )
设i、j是与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，若a= x i+y j，则(x,y)叫做向量a的坐标，记作a = ( x, y )
例1 如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d ,并求出它们的坐标.
同理，b=-2i+3j=(-2,3)
c=-2i-3j=(-2,-3)
d=2i-3j=(2,-3)
（2）若用 来表示 ，则：
在直角坐标平面内，设原点为O.
由例2可以猜想出什么结论？
练习:在同一直角坐标系内画出下列向量.
6.3.3平面向量运算的坐标运算
3.平面向量的坐标运算:
两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差.
实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．
例４.已知平行四边形ABCD的三个顶点A , B , C 的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。
解：设顶点D的坐标为（x，y）
1.向量的坐标的概念:
2.对向量坐标表示的理解:
(1)任一平面向量都有唯一的坐标;
(2)向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；
(3)相等的向量有相等的坐标.
4.能初步运用向量解决平面几何问题: