初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称精练

人教版数学八年级上册

13.1《轴对称》课时练习

一、选择题

1.下列交通标志中，是轴对称图形的是(  )

2.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．当心吊物安全       B．当心触电安全             

C．当心滑跌安全        D．注意安全

3.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（  ）

4.以下图形中对称轴的数量小于3的是（    ）

5.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（       ）

A．15°或30°                   B．30°或45°                 C．45°或60°                D．30°或60°

6.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（       ）

A．1个                        B．2个                             C．3个                            D．4个

7.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（        ）

  A.三条高的交点            B.三条角平分线的交点

  C.三条中线的交点          D.三条边的垂直平分线的交点

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．若BC=4，AC=8，则BD=（       ）

 A.3                         B.4                           C.5                              D.6

9.在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（　　）

A.10°                          B.15°                       C.40°                          D.50°

10.如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是(　　）

A.PA=MA        B.MA=PE        C.PE=BE         D.PA=PB

二、填空题

11.在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有             （只填序号）

12.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．

13.如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm，则BC=       cm.

14.如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为         .

三、作图题

15.如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）.

四、解答题

16.如图,已知P是线段CD的垂直平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D.

求证:(1)OC=OD;(2)OP平分∠AOB.

17.如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，O，F.若∠CAD=20°，求∠OCD的度数.

18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

参考答案

1.B．

2.D．

3.B

4.D

5.D

6.C

7.D

8.C

9.A

10.D

11.答案为：①②③④⑦．

12.答案为：4．

13.答案为：8cm.

14.答案为：7.

15.解：如图所示：

16.证明：(1)∵P在CD的垂直平分线上,∴PC=PD.

又∵OP=OP,∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL).∴OC=OD.

(2)由(1)Rt△OPC≌△OPD知∠AOP=∠BOP.

17.50°

18.证明：∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°=∠ACB，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠DAE=∠DAC，

∵AD=AD，

∴△AED≌△ACD，

∴AE=AC，

∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥CE，

即直线AD是线段CE的垂直平分线．