人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课后复习题

这是一份人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课后复习题，共5页。试卷主要包含了能将三角形面积平分的是三角形的，下列说法正确的个数是，如图等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是( )
A.锐角三角形有三条高
B.直角三角形只有一条高
C.任意三角形都有三条高
D.钝角三角形有两条高在三角形的外部
2.如图,在△ABC中，BC边上的高是（ ）

A.CE B.AD C.CF D.AB
3.能将三角形面积平分的是三角形的( )
A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线
4.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
5.下列说法正确的个数是（ ）
①由三条线段组成的图形是三角形
②三角形的角平分线是一条射线
③连接两边中点的线段是三角形的中线
④三角形的高一定在其内部
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于( )
A.16 B.14 C.12 D.10
7.已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（ ）
A.2a B. 2b-2c C.2a+3b D. -2b
8.在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（ ）.
A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定
9.如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2，则△AMC面积为（ ）
A.4acm2 B.2acm2 C.acm2 D.以上答案都不正确
10.如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，(如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点)，其中正确的分法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
二、填空题
11.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形.
12.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，
则△ABE的面积为________cm2.
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：
①点A与点B的距离是线段AB的长；
②点A到直线CD的距离是线段AD的长；
③线段CD是△ABC边AB上的高；
④线段CD是△BCD边BD上的高．
上述说法中，正确的个数为_________个

14.如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 ．

三、解答题
15.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由.
16.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.
17.如图所示，有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．
（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？
（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？
18.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长。
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.A
5.A
6.A
7.B
8.C
9.C
10.D.
11.答案为：直角.
12.答案为：6
13.答案为：4
14.答案为：7n .
15.解：设BC=a AB=2a CE=c AD=d
根据三角形面积相等可得：ad=2ac
化简得：d=2c
故：AD=2CE
16.7
17.解：
（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等．
（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条．
（3）AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线．
18.解：设腰xcm，底边ycm。则
（1）x+x/2=9 x/2+y=15∴x=6 y=12∴2x=y∴舍去
（2）x+x/2=15. x/2+y=9∴x=10 y=4∴2x>y∴符合
答：腰长10cm，底边4cm