初中数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线第2课时教案

这是一份初中数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线第2课时教案，共3页。教案主要包含了创设情景，明确目标，自主学习，指向目标，合作探究，达成目标，总结梳理，内化目标，达标检测，反思目标等内容，欢迎下载使用。

eq \a\vs4\al(教学目标)


会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在的直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点．


eq \a\vs4\al(教学重点)


了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会画出三角形的高、中线与角平分线．


eq \a\vs4\al(教学难点)


三角形角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．


eq \a\vs4\al(教学设计) (设计者： )


eq \x(教)eq \x(学)eq \x(过)eq \x(程)eq \x(设)eq \x(计)


一、创设情景，明确目标


你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？让学生动手操作，画一画．在此基础上再提问：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？从而引入课题．


二、自主学习，指向目标


1．自学教材第4至5页．


2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．


三、合作探究，达成目标


eq \a\vs4\al(探究点一) 三角形的高


活动一：画出下面三角形的高AD.





展示点评：三角形的高是什么线？三个图形中的高有什么区别？同一个三角形有几条高？他们在位置上有什么关系？请分别画出各个三角形的高．


小组讨论：三角形的高的交点位置有何特征？


反思小结：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形有两条高在边上，钝角三角形有两条高在三角形外部．任意三角形都有三条高，并且三条高所在的直线相交于一点．


针对训练：见《学生用书》相应部分


eq \a\vs4\al(探究点二) 三角形的中线


活动二：有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民所分得的草地都是三角形，请你探究出几种不同的分法．


展示点评：如何将一个三角形分成两个面积相等的三角形？三角形的中线是什么线？一个三角形有几条中线？在位置上有什么关系？


小组讨论：三角形的中线所分成的两个三角形的面积有什么关系？


反思小结：三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两个三角形．三角形的三条中线相交与一点，这一点在三角形的内部，这个点是三角形的重心．


针对训练：见《学生用书》相应部分


eq \a\vs4\al(探究点三) 三角形的角平分线


活动三：动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三角的角平分线．


展示点评：学生分组合作画图，师生共同点评．


小组讨论：三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？一个三角形有几条角平分线？它们在位置上有什么关系？


反思小结：任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点，我们把这个交点叫做三角形的内心．三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线．


针对训练：见《学生用书》相应部分


四、总结梳理，内化目标


1．本节学习的数学知识是三角形的中线、角平分线、高的概念．


2．本节学习的数学方法是三角形中线、角平分线、高的画法．


五、达标检测，反思目标


1．下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高( D )





2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( B )


A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形


3．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法哪些是正确的，哪些是错误的．





①AD是△ABE的角平分线(×)


②BE是△ABD边AD上的中线(×)


③BE是△ABC边AC上的中线(×)


④CH是△ACD边AD上的高(√)


4．如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且S△ABF＝2，求S△ABC.


解：∵D、E、F分别是BC、AD、BE的中点．


∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，AF是△ABE的中线，又∵S△ABF＝2，


∴S△ABE＝2S△ABF＝4，S△ABD＝2S△ABE＝8，∴S△ABC＝2S△ABD＝16.








(第4题图)


eq \a\vs4\al(●布置作业，巩固目标教学难点)


1．上交作业 课本P8 3、4、8.


2．课后作业 见《学生用书》．