初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案及答案，共3页。学案主要包含了学前准备，探究新知，巩固练习，小结，当堂清，学习反思等内容，欢迎下载使用。

2、掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.
学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。
学习难点：钝角三角形的高的画法
一、学前准备
1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?
2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。 ·B
· l
A
3．三角形按角分类可分为哪几种?
二、探究新知
1.三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线, 叫做三角形的高
如图，AD是△ABC的高，则AD⊥_____.
2、三角形的中线
三角形中,连结一个顶点和 叫做三角形的中线
如图，AD是△ABC的中线，则BD＝______= .
画图探究：画三角形所有的中线，你有什么发现？
三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.
3、三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交, 的线段叫做三角形角的平分线
如图，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______∠ ..
三、巩固练习
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。
2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。
3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高
四、小结：
本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清
1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．射线或线段
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
C
F
D
E
B
A
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）
A．中线 B．高 C．角平分线 D．以上三种情况都正确
4、如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则
⑴BE＝______＝_____；⑵
⑶⑷= .(注：表示△ABE的面积)
参考答案：1.C 2. B 3.A 4.(1)CE ,BC (2)∠CAD,∠BAC (3)∠AFC (4)
六、学习反思