初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角同步练习题

人教版数学八年级上册

11.2.1《三角形的内角》课时练习

一、选择题

1.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（   ）

 A．65°                     B．55°        C．45°                     D．35°

2.如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（  ）

A.40°                      B.20°                      C.18°                      D.38°

3.将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，

则∠AHF的度数为（　　 ）

  A.30°                          B.45°                         C.60°                        D.75°

4.下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B= ∠C中.能确定△ABC是直角三角形的条件有(      )   

A.1个          B.2个           C.3个    D.4个

5.如图,△ABC中，AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是(  )

A.59°      B.60°       C.56°      D.22°

6.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(    )

A.35°     B.70°      C.110°      D.140°

7.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(      ).

  A.一定有一个内角为45°      B.一定有一个内角为60°

  C.一定是直角三角形           D.一定是钝角三角形

8.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  )

A.锐角三角形     B.直角三角形     C.等腰三角形      D.钝角三角形

9.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F,若BF=AC，则∠ABC等于（    ）

A．45°        B．48°        C．50°         D．60°
 

10.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H.

下列判断：

①线段AG是△ABE的角平分线；

②BE是△ABD边AD上的中线；

③线段AE是△ABG的边BG上的高；

④∠1＋∠FBC＋∠FCB=90°.

其中正确的个数是(　　)

A.1       B.2       C.3        D.4

二、填空题

11.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________．

12.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，

已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为　   　．

13.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是       ．

14.如图，已知点D在BC的延长线上,DE⊥AB于E,交AC于F, ∠B=500, ∠CFD=600则∠ACB=  

三、解答题

15.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5.

(1)求CD的取值范围；

(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

16.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，

求△BDE各内角的度数．

17.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

18.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.

(1)∠B=30°，∠C＝70°,求∠EAD的大小；

（2）若∠B＜∠C,求证：2∠EAD=∠C-∠B.

参考答案

1.B

2.B

3.D．

4.B.

5.B

6.C

7.A. 

8.B

9.A

10.C

11.答案为：80°

12.答案为：50°.

13.答案为：75°

14.答案为：100°

15.解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，

∴1＜CD＜9.

(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，

∴∠AEC=180°－∠BDE=55°

又∵∠A=55°，

∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.

16.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，

∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠DBC=∠EBD=35°.

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠DBC=35°

∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.　

17.解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，

∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，

∵∠BED=64°，∴∠ABE+∠BAE=64°，∴∠EBD+64°=90°，

∴∠EBD=26°，∴∠BAE=38°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．

18.解：