人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线优秀复习练习题

人教版 八年级上册 第11章 《三角形的高、中线、角平分线及稳定性》同步测试卷

一．选择题：

1.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(    )

2.下列图形中没有运用三角形稳定性的是（       ）

A． B． C． D．

3.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（       ）

A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线

C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线

4.如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（       ）

A．9 B．12 C．18 D．20

5.如图，中，，，，，为直线上一点，连接，则线段的值不可能是（       ）

A．4.8 B．6 C．4 D．5

6．如图，已知长方形，连接，是上的一点，连接，，，，，分别表示，，，的面积，则下列等式不正确的是（　　　）．

A． B． C． D．

二．填空题：

7.如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是_____．

8.在中，边上的中线将分成的两个新三角形的周长差为，与的和为，则的长为________．

9.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=16，则S1－S2的值为_________．

10.如图，在直角三角形ABC中，，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为______．

11.如图，AB⊥BD 于点 B，AC⊥CD 于点 C，且 AC 与 BD 交于点 E，已知 AE=10，DE=5，CD=4，则 AB 的长为_________．

12.如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则______．

三．解答题：

13.如图，在6×10的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC的每个顶点都在格点上．

(1)画出△ABC中BC边上的高线AE；

(2)在△ABC中AB边上取点D，连接CD，使；

(3)直接写出△BCD的面积是__________．

14.如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF  BC 于点 F．若，BD  4 ，求EF 长

15.（1）已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？

（2）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm，求△ABC各边长．

16.如图，在中，、分别是的高和角平分线，．

(1)若，求的度数；

(2)试用、的代数式表示的度数_________．