初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课后练习题

人教版数学八年级上册

11.2.2《三角形的外角》课时练习

一、选择题

1.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（     ）

  A.145°                        B.135°                      C.120°                       D.115°

2.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是    (     )

A.115°      B.120°         C.125°      D.130°

3.如图中有四条互相不平行的直线L1.L2.L3.L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，

下列何者正确(　　)

A.∠2=∠4+∠7                          B.∠3=∠1+∠6                 

C.∠1+∠4+∠6=180°                    D.∠2+∠3+∠5=360°

4.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于(     )

A.60°     B.70°      C. 80°      D. 90°

5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则(    )

A.40°            B.30°        C.20°        D.10°

6.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于(　　).

A.360°-∠A     B.270°-∠α      C.180°＋∠α    D.2∠α

7.如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为(   ).

A.4：3：2     B.3：2：4      C.5：3：1     D.3：1：5

8.如图,一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为(     )

 A.120O      B.180O         C.240O               D.3000

9.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是(        )

A.450     B.550      C.650      D.750

10.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是 (   　)

A.∠2=2∠1     B.∠1+2∠2=90°    C.3∠1+2∠2=180°   D.2∠1+3∠2=180°

二、填空题

11.△ABC中，已知∠B=40°，∠C的外角等于100°，则∠A=       .

12.如图,请将∠A,∠1,∠2按从大到小的顺序排列__________________.

13.如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为　　　　．

14.如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，

则∠F=__________．

三、解答题

15.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°，

∠E=20°，求∠BAC的度数．

16.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

17.如图,AD是△ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若∠B=30°,∠DAE=55°,

求∠ACD的度数．

18.如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.

参考答案

1.B

2.D

3.C  

4.C

5.D

6.D

7.C 

8.C.

9.D.

10.D

11.答案为：60°.

12.答案为：∠2,∠1,∠A；

13.答案为：25°．

14.答案为：9.5度;

15.解：∵∠B=35°，∠E=20°，

∴∠ECD=∠B＋∠E=55°.

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACD=2×55°=110°.

∴∠BAC=∠ACD－∠B=110°－35°=75°.　

16.解：∠BDC=110°；

17.解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，

∴∠CAE=110°，

∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，

∴∠ACB=110°﹣30°=80°，

∴∠ACD=180°﹣80°=100°．

18.证明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，

∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，

∴∠ACD=∠B；

（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90°﹣∠CAF，

同理在Rt△AED中，∠AED=90°﹣∠DAE.

又∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠DAE，

∴∠AED=∠CFE，

又∵∠CEF=∠AED，

∴∠CEF=∠CFE.