数学八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学课件ppt

这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，y-6x+5，y-6x-5，y-6x，ykx+b，yykx，y-05x+1，y-x+2，yx+2，一次函数图象及画法等内容，欢迎下载使用。

一次函数 一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数. 当 b=0 时，y=kx+b 即 是 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
正比例函数都是一次函数，但一次函数不一定是 正比例函数.
判断下列函数关系式是不是一次函数.
解： ①y=kx+5不是一次函数，缺少条件k≠0.
会画一次函数的图象，并能观察出一次函数 图象和正比例函数图象的异同.会根据一次函数图象的性质解决实际问题.
思考我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而正比 例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图 象会不会是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象 又具有哪些性质？
例2画出函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的图象.分析：三个函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的自变量的 取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.
知识点1：一次函数图象及画法
仔细观察图中三个函数 的图象，看看你能发现 什么？
思考根据图象的观察结果正确填写下列各空格.这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜 的程度相同；函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图 象与y轴的交点坐标是 （0，5） ，可以看作是由直线y=- 6x向 上 平移 5个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5 的图象与y轴的交点坐标是 （0，-5），可以看作是由直 线y=-6x向 下平移 5个单位长度得到的.
一次函数的图象是一条直线；直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）互相平行；
联系上面结果，你能总结出什么吗？
1.一次函数的图象一次函数y=kx+b（k，b是常数，
k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
3.一次函数图象的画法
例3画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象.分析：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个 点就能画出它.解：列表表示当 x=0，x=1 时两个函数的对应值.
过点(0，-1)与点(1，1)画出直线 y=2x-1； 过点(0，1)与点(1，0.5)画出直线 y=-0.5x+1.y=2x-1
知识点2：一次函数的性质
探究画出函数 y=x+2 和 y=-x+2 的图象.由它们联想：一 次函数解析式 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中 ，k 的正 负对函数图象有什么影响？y=x+2与坐标轴的交点坐标分别为（0，2）和（-2，0）； y=-x+2与坐标轴的交点坐标分别为（0，2）和（2，0）.
y=x+2函数图象从左向右上升，y 随着 x 的增大而增大；y=-x+2函数图象从左向右下降，y 随着 x 的增大而减小.
一、二、三象限一、二、四象限二、三、四象限一、三、四象限
训练1. 在直角坐标系中，函数 y=-5x+3 的图象经过（B）
-5<0，经过第二、四象限；
3>0，经过y的正半轴.
2.下列关于一次函数 y=3x-1与 x 轴、y 轴的交点，y 随着 x
的增大的变化情况叙述正确的是（B）
1.已知函数 y=(m+2)x-n 的图象经过第一、第二、第三象 限，求 m、n 的取值范围.
解：因为函数 y=(m+2)x-n 的图象经过第一、第 二、第三象限，所以 m+2>0，-n>0，解得： m>-2，n<0.
2.正确填写下列各空.
已知函数y=4x+1，它是由直线y=4x向 上 平移 1个 单位长度得到的；
一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.
①两点法：两点确定唯一一条直线；②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.
①b>0，经过一、二、三象限，y随x的 增大而增大；②b<0，经过一、三、四象限，y随x的 增大而增大；
①b>0，经过一、二、四象限，y随x的 增大而减小；②b<0，经过二、三、四象限，y随x的 增大而减小；
1.求直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求出与坐标 轴构成的三角形的面积.
解：根据题意，直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴 的交点坐标分别为 B（-2，0）、A（0，4）.
解得：k>1，所以 k-1>0，1-k<0.此时一次函数 y = (k-1)x+1-k 的图象经过第一、 第三、第四象限.还有其他方法吗？
当 k=2 时，一次函数的解析式为 y=x-1，图象经过第一、 第三、第四象限.
特殊值法解选择题：对于此类选择题，对未知系数k取特殊值可以快速解决问题.
3.已知一次函数 y=(2m+2)x+3-n，根据下列条件，请你求出 m、n 的值或取值范围.（1）y 随 x 的增大而增大；（2）该一次函数的图象与函数 y=2x 的图象平行，且过点（2，5）.解析：根据一次函数的图象与性质，结合不等式或 方程进行求解.
解：（1）由 y 随 x 的增大而增大，知 2m+2>0， 解得：m>-1.所以当 m>-1，n 取任意实数时， y 随 x 的增大 而增大.所以 m，n 的取值范围分别为 m>-1，n 取任意 实数.
（2）因为 y=(2m+2)x+3-n 的图象与 y=2x 的图象平 行，所以 2m+2=2，解得 m=0，所以 y=2x+3-n.
所以 m，n 的值分别为 0，2.
请完成课本后习题1、3题。