人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt

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1.正比例函数的图象 一般地，正比例函数 y=kx（k 是 常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为 直线 y=kx.
2.正比例函数图象的性质 当k>0时，直线 y=kx 经过 第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也 增大；当k<0时，直线 y=kx 经过第二、第四象限，从左 向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.
3.正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所 以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地， 过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比 例函数y=kx（k≠0）的图象.
理解一次函数的概念，明确一次函数与正 比例函数之间的联系.会根据实际问题列出一次函数的解析式.
某登山队大本营所在地的气温为 5℃，海拔每升高 1 km 气 温下降 6℃. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所 在位置的气温是 y ℃. 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系.
你知道 y 关于 x 的函数解析式是 什么函数关系吗？
分析：y 随 x 变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加x km 时，气温从 5℃减少 6x ℃.
知识点：一次函数的概念
因此函数解析式为：y=5-6x，也可以写作 y=-6x+5.当登山队员由大本营向上登高 0.5km 时，他们所在位置的气温 就是当 x=0.5 时函数 y=-6x+5 的值，即 y=-6×0.5+5=2(℃)
函数解析式 y=-6x+5是正比例函数吗？
函数解析式 y=-6x+5 不是正比例函数， 因为不满足正比例函数的概念，正比例 函数为 y=kx（k是常数，k≠0）.
思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如 果是，请写出函数解析式.有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温 度 t（单位：℃）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差.c=7t-35（20≤t≤25）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法是：以 厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得的差是G 的值.G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费 22 元和拨打电话 x min 的计时费（按 0.1元/min 收取）.y=0.1x+22
y=-5x+50（0≤x<10）
上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：
（1）c=7t-35（20≤t≤25）（3）y=0.1x+22
（2）G=h-105（4）y=-5x+50（0≤x<10）.
这些函数解析式有哪些共同特征？
-35、-105、22、50 看作“b”
（1）c=7t-35（20≤t≤25）
（2）G=1h-105
5（3）y=0.1x+22
（4）y=-5x+50（0≤x<10）
c、G、y、y 看作“y”
7、1、0.1、-5 看作“k”
t、h、x、x 看作“x”
一次函数 一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数.当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
以上四个函数解析式都是常数k与自变量的积与常 数b的和的形式，这样的函数叫做一次函数.
正比例函数是特殊的一次函数，即正比例函数 都是一次函数，但是一次函数不一定是正比例函数.若已知y与x成正比，则可以设函数解析式为y=kx（k≠0）；若已知y是x的一次函数，则可设函数 解析式为y=kx+b（k，b是常数，k≠0）.
训练1. 下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
解：（4） 、（5）是一次函数；（1）、（6）是正 比例函数.
2.下列说法正确的是（A）.正比例函数是一次函数正比例函数不是一次函数一次函数是正比例函数不是正比例函数就不是一次函数
1.下列式子中是一次函数的是（
2.正确填写下列各空.
3.下列说法正确的是（ B）.已知 y=kx+b，则 y 是 x 的一次函数.已知 y 与（x-1）成正比例，则 y 是 x 的一次函数.已知 y=k(x-1)+k，则 y 不是 x 的一次函数.正比例函数跟一次函数无关系
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，
k≠0）的函数，叫做一次函数.
正比例函数是特殊的一次函数.
1.下列函数解析式中，是一次函数但不是正比例函数的 是（C）.
解析：由一次函数和正比例函数的概念可知，选项 A、B 是正比例函数；选项 C 是一次函数但不是正比例函数； 选项 D 不是一次函数.
解得：m≠2，m=2或0所以当 m=0 时，函数是一次函数.
解析：（1）由正比例函数的定义可知：①3-m≠0；②2m-4=0.（2）由一次函数的定义可知：3-m≠0.
解得：m≠3，m=2所以当 m=2 时，函数是正比例函数.（2）由题意可得：3-m≠0解得：m≠3 所以当 m≠3 时，函数是一次函数.
解：（1）由题意可 得解得：m=3，n=-2所以当 m=3，n=-2 时，函数是一次函数.
（2）如果函数是一次函数，计算当 x=1 时的函数值.（2）由（1）得：当 m=3，n=-2 时，函数是一次函数.将 m=3，n=-2 代入，得一次函数解析式为 y = -8x+7.
请完成课本后习题1、3题。