初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了y3x-9，学习目标，y1k1x+b1，y2k2x+b2，x-2，yx-21，y-x+3，Cx-2，Dx≤-2，Ax-2等内容，欢迎下载使用。

1.解下列一元一次不等式：
（1）3x+1>0解：∵3x+1>0∴3x>-1
（2）5y-2≤3解：∵5y-2≤3∴5y ≤ 5解得：y≤1
2.利用函数图象解方程：5x-1=2x+8.
画出函数 y=3x-9 的图象由图象可知：直线 y=3x-9 与 x 轴的交 点为（3，0）即 x=3 是方程的解.
y解：将方程 5x-1=2x+8 变形为 3x-9=0
理解一次函数与一元一次不等式的关系.会根据一次函数图象求解一元一次不等式.
解一元一次不等式：3x+2>0.
当自变量x的值为多少时，一次 函数y=3x+2的函数值大于0？
解一元一次不等式：3x+2<0.
当自变量x的值为多少时，一次 函数y=3x+2的函数值小于0？
解一元一次不等式：kx+b>0(k≠0)，kx+b<0(k≠0).当自变量x的值为多少时，一次函数y=kx+b的函数值大于0，小于0？仔细观察以上三组例子，你能发现什么？
知识点：一次函数与一元一次不等式的关系
从以上三组例子可以看出：每一组看似是两个 问题，其实结果一样，只是表达方式不一样.我 们分别比较解一元一次不等式和判断一次函数 的函数值正负性，探究二者之间的关系.
因为任何一个以 x 为未知数的一元一次不等式 都可以变形为 kx+b>0（k≠0）或 kx+b<0（k≠0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是求 一次函数 y=kx+b 的函数值大于 0 或小于 0 时， 自变量 x 的取值范围.
1.从“数”的角度来看
不等式 kx+b>0（k≠0） 的解集.
在函数 y=kx+b（k≠0） 中，当 y>0 时 x 的取 值范围.
不等式 kx+b<0（k≠0） 的解集.
在函数 y=kx+b（k≠0） 中，当 y<0 时 x 的取 值范围.
2.从“形”的角度来看
直线 y=kx+b（k≠0） 在 x 轴上方的部分所 对应的 x 的取值范围.
直线 y=kx+b（k≠0） 在 x 轴下方的部分 所对应的 x 的取值 范围.
直线 y1=k1x+b1 与直线 y2=k2x+b2 的交点 的横坐标即是方程 k1x+b1=k2x+b2的解；
不等式 y1>y2（或 y1下）方部分对应的 x 的取值范围.
1.根据下列一次函数的图象，直接写出一元一次不等式 的解集.
2.函数 y=-x+3 的图象如图所示，请正确填写以下空格.
（1）当x取 x>3时，函数图象在x 轴下方.
（2）当x取 x<3时，函数图象在x 轴上方.
练习1.已知函数 y=2x+3，当 x= 时，函数的值为 0；当x 时，函数的值 ≥0；当 x 时，函数的值 <0.
一次函数与一元一次不等式
①一元一次不等式看函数图象与x 轴的交点；②一元一次不等式组看两个函数图 象交点的横坐标.
解析：（1）利用待定系数法求解析式；（2）根据函数图象观察 x 的取值范围.
解：（1）直线 y=kx+b 经过点A（2，1）、B（-1，-2）
所以函数解析式为 y=x-1.
因为 x-1>-2，解得 x>-1，所以取 值范围为 -12.画出函数 y=2x-1 的图象，利用图象求：（1）方程 2x-1=0 的解；不等式 2x-1<0 的解集；当 -1≤y≤1 时，x 的取值范围.解析：（1）利用两点法画出函数图象；函数图象在x轴下方区域对应的x的取值范围；观察-1≤y≤1时，函数图象对应的x的取值范围.
（3）如图，过点（0，1）作x轴的平 行线交直线y=2x-1于点C，过点C作x 轴的垂线交x轴于点D，则点D的坐标 为（1，0）.
观察图象可知，当-1≤y≤1时，x的取值 范围是0≤x≤1.
请预习一次函数与二元一次方程组的 关系的知识。