初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，合作探究，y90-15x，ykm，自变量的取值范围是，解题小结，主要步骤如下等内容，欢迎下载使用。

2.掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法；
1.巩固所学的一次函数的定义、图象和性质;
3.利用一次函数图象解决实际问题.
1．什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？
　 y＝kx＋b(k≠0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数．这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了．可以说k和b是确定一次函数的两个因素．
　　2．已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数值y＝3？
令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1．
　 3．从“形”的角度说“直线y＝3x＋4经过点(－1，1)”，把它改为从“数”的角度来叙述．
点（-1，1）满足解析式y=3x+4.
例1 已知AB两地相距90千米．某人骑自行车由A地去B地，他平均时速为15千米．(1)求骑车人与终点B之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；(2)画出函数图象．
分析：在这个问题中有两个已知量．一个是两地之间的距离90千米，一个是骑车人的速度．而骑车人与终点的距离y及出发时间x则都是未知量．我们能否找到这两个已知量与两个未知量之间的等量关系呢？找到后还要把它写成函数的形式，即把y写在等号的左边，其他的量则写到等号的右边．
活动：探究一次函数与实际问题
解：y与x之间的函数关系式为y＝90－15x (0≤x ≤6)
说明：由于函数图象是函数关系的反映，因此所画函数图象要与自变量取值范围相一致．本例中自变量x的取值范围是0≤x≤6，因此它的图象只是直线y＝90－15x上的一条线段．
例2 为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
(1) 求出y与x之间的函数关系式.(2) 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？通过计算说明.
分析：（1）由表中信息可知，当x=40时，y=75;当x=37时，y=70.2,因此可用待定系数法求出其函数解析式；（2）“是否配套”实际问题转为化数学问题就是问（42，78.2)这个点坐标是满足（1）中的解析式．
(1)设y与x的函数关系式是y=kx+b.根据题意得
∴y与x的函数关系式是y=1.6x+11.
(2)将x=42代入y=1.6x+11得
y=1.6×42+11=78.2
∴这套课桌椅是配套的．
例3 甲乙两人同时从相距90km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图，是他们离开A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系图象.
(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
设所求的函数关系式为y=kx+b,由图像可知，点（1.5,90),(3,0)满足该函数解析式，根据题意得
∴y=-60x+180
(2)若乙出发后2h和甲相遇，则乙从A地到B地用了多长时间？
解：当x=2时，代入y=-60x+180,得
y=-60×2+180=60
所以，图中相遇处该点坐标是（2，60）
因此可知乙的速度60÷2=30（km/h)
所以乙从A地到B地所用的时间是90÷30=3(h).
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息．
（1）了解横纵轴的意义；
（2）从图象上判断函数与自变量的关系；
（3）抓住特殊点的实际意义．