初中人教版19.2.2 一次函数完美版课件ppt

这是一份初中人教版19.2.2 一次函数完美版课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，y2x，ykx，ykx+b，正比例函数，合作探究，待定系数法的概念，待定系数法的解题步骤，知识要点等内容，欢迎下载使用。

2.了解两个条件确定一个一次函数解析式；一个条件确定一个正比例函数解析式.
1. 会用待定系数法确定一次函数的解析式.
3.掌握一次函数的简单应用.
我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？
前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？
反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为什么选取这几个点？
可以有不同取法吗？
反思：确定正比例函数的表达式需要 个条件，确定一次函数的表达式需要 个条件．
分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 ．（2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式．
1.已知一次函数的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求（1）这个一次函数的解析式； （2）当x=5时，函数y的值.
分析：1．已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？2．在（1）的基础上知道了该函数解析式，用什么方法可求出函数y的值呢？
活动：探究用待定系数法求一次函数解析式
解：(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把x=-1,y=1；x=1,y=-5分别代入上式得：
因为图象过（-1，1）与（1，-5）点，所以这两点的坐标必适合解析式
(2) 当x=5时，y=-3×5-2=-17.所以当x=5时，函数y的值是是-17.
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．
1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ;
2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组；
3.解这个方程组,求出k, b ;
4.据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.
函数解析式和函数图象如何相互转化呢？
函数解析式y=kx+b(k≠0)
满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
体现了“数形结合”的数学思想
例 1 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．
利用待定系数法求该函数的解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∴这个一次函数的解析式为y=-2x+1．
把x=-1,y=3；x=2,y=-3分别代入上式得：
用待定系数法求解析式的一般步骤
三解（方程组）求k,b值
四写（k、b值回代，写出解析式）
　　例2　沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止.某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随着时间t(h)变化的图象（如图）.
(1)求沙尘暴的最大风速；
(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系；
解题关键从图象中获到解题的信息.这是一个分段函数图象，求出函数解析式，关键是要将折点转化为求函数解析式的条件.
答：由图象信息可知，沙尘暴的最大风速32千米/时.
答：当0≤t ≤10时，y=3.2t;当10＜t ＜25时，y=32;当25 ≤t ≤57时，y=-x+57.