数学八年级上册3 一次函数的图象精品课件ppt

这是一份数学八年级上册3 一次函数的图象精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了一次函数，考查方程与不等式，考查解析式，考查综合，复习要点，温故知新，001k，一次函数的图象和性质，y2＜y1＜y3，y2x+2等内容，欢迎下载使用。

考点一：一次函数的概念
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,此时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例.
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
y=kx+b(k≠0)
当k>0,Y随x的增大而增大.当k<0,Y随x的增大而减小.
1、下列函数是一次函数的有____________
2、若函数 是一次函数，则m= _____ 。
3、已知点A（－2，y1）、B（3,y2）、C（－4，y3）均在一次函数y=-2x+3的图像上，比较y2、y1、y3 的大小 （用＜号连接）
4、如图所示的计算程序中，x与y之间的函数关系所对应的图象应为( )
A:①a>,b> ②b<,a>
B:①a<,b< ②b>,a<
C:①a>,b> ②b>,a=
D:①a>,b< ②b<,a>
考点二：怎样求一次函数的表达式？
１. 设一次函数表达式；２. 根据已知条件列出有关方程;３. 解方程(组)；４. 把求出的k，b代回表达式即可.
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法

例、 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
例、 把 y=2x+1 直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。向右平移2.5个单位得到的解析式为___________
一次函数上下平移找b上加下减；左右平移找与X轴的交点横坐标，左加右减得到一个新的坐标点代入求出b值。或找X加（ ）左加右减整理后得出所要求的新解析式
活学现用：Y=-2x+1向左平移2个单位得:y=-2(x+2)+1 y=-2x-3同学们也来试试吧：y=3x-1向右平移5个单位的解析式为__________
例、 把 y=2x+1 直线以y轴对称得到的图像解析式为___________。一次函数关于x轴对称图像的解析式为___ ___ 请同学们观察图看有没有关于原点对称的函数？
收获多多哟：一次函数关于Y轴对称：K变B不变；关于X轴对称：K变B也变。关于原点对称：K不变B变。
1、已知：一次函数y=kx+b的图象过点A(2,3)、B(0，1)，求此一次函数的解析式___________
②、若条件B(0，1)改为：直线y=kx+b与直线y=2x平行求新的解析式——————
①、若条件B(0，1)改为：直线y=kx+b与直线y=2x+3交与点为（1，5）求新的解析式—————
用函数的观点看方程（组）与不等式
一次函数与一元一次方程
一次函数与一元一次不等式
一次函数与二元一次方程（组）
1、一次函数y1=k1x+b的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=0的解是关于x的不等式k1x+b＞0的解集是
一次函数与一元一次方程：
　解方程kx+b=0(k，b是常数，k≠0) ．
　 x为何值时　函数y= kx+b的值 等于0．
　求直线y= kx+b与X轴交点的横坐标
一次函数与一元一次不等式(组）：
　解不等式kx+b＞0(k，b是常数，k≠0) ．
　 x为何值时　函数y= kx+b的值 大于0．
　求直线y= kx+b在x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
一次函数与二元一次方程组：
求方程组 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 的解
　求直线y1= k1x+b1与直线y2=k2x+b2 的交点坐标
由Y=X+1与X轴交于点B → B
由Y=-X+3与X轴交于点C → C
由Y=X+1，Y=-X+3交点为A →A
(2) 在坐标系中是否存在一点E使以O、A、C、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出E点的坐标，如果不存在，请说明理由。
1、以OC、0A分别为一平行边，AC为对角线时：如何找E1点？
2、以BC，AC分别为一平行边，0A为对角线时：又如何找E2点？
3、以AC、0A分别为一平行边，BC为对角线时：又如何找E3点？
分析引导：连接OA，过A点做X轴的平行线，过C点做OA的平行线两线交与点E1即：（ OA∥CE1，OC∥AE1).同学们老师的引导你听懂了吗？你还能找出符合条件的E点吗？加油！
（二）求点坐标：求出符合条件的所以有点E的坐标
（2）将Y=-X+3向下平行3个单位得到yBE2=-X
（3）由yBE2=-X与yEC=2X-6相交于点E3，
即： E3（2,-2）
（1）由A（1,2）得yOA=2X,由OA∥CE1得E1（ , 2）由C（3,0）yEC=2X-6
本节课复习了一次函数相关知识,通过一节课的努力, 谈谈你有哪些收获？
（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y= kx+b ， 向下平移b个单位得y= kx-b ，
（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 ______， 反之也成立。
一、平移与平行的条件，交点坐标：
（3）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ 令x=0，则y= ；令y=0，则x=
（4）交点坐标分别是（0，b），（ ，0）。
二、求一次函数解析式的方法:
1、待定系数 2、图像法3、平移法 4、对称法
三、一次方程、一次不等式 与一次函数的内在联系。
四、如何探究一次函数与平行四 边形和等腰三角形的综合问题
五、本节课重要学习了数型 结合，分类讨论的数学思想
(3) 当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标；
第一步：找出符合条件的所有点D
（1）分别以已知线段AB为腰有几种情况？（2）以已知线段AB为低还能找出D点吗？
解：①CB=CD1时，∵B（-1，0）C（3，0）得CG=3√2。∴BC=4。过D1作D1K1垂直于X轴一点K1可得Rt△OGC∽ Rt△K1D1C由以上得D1K1=2 √2 K1C=2 √2即：D1（3+2 √2，- 2 √2）
②CB=CD2时，过D2作D2K2垂直于X轴于点K2。在Rt△D2K2C和 Rt△D1K1C中 由CD2=CD1=4，∠D2CB= ∠D1CK1∴ Rt△D2K2C≌ Rt△D1K1C得D2K2=K2C=2 √2，即：D2（3 -2 √2，2 √2）
③当BD3=BC时，过D3作D3K3垂直于X轴于K3，得DK3=4，即：D3（-1，4）
④当D4B=D4C时，过D4作 D4K4垂直于X轴点K4。此时：D4K4=K4C=1/2BC=2 即：D4（1，2）
第二步求出所有符合点D的坐标。