华师大版九年级上册第21章 二次根式21.1 二次根式教案设计

课   题

22.2.2二次根式的乘除法

课型

新授课

教学目标

1.理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．

    2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

教学重点

理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

教学难点

发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

教学方法

引导探究,合作交流.

教学后记

教  学  内  容  及  过  程

备注

一、设疑自探——解疑合探

    自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．填空

（1）=____，=_____；   （2）=_____，=_____；

    （3）=_____，=_____；  （4）=________，=________．

规律：____；____；____；___．

    2．利用计算器计算填空:

（1）=_____，（2）=_____，（3）=____，（4）=_____．

        规律：___；____；___；__。

    每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）

   刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定：

    一般地，对二次根式的除法规定：

=（a≥0，b>0），

反过来，=（a≥0，b>0）

    下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

   合探1．计算：（1）  （2）  （3） 

分析：上面3小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

三、质疑再探：

自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）

    计算（1），（2），（3）

    老师点评：=，=，=

    自探2. 观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有什么特点？（有如下两个特点：1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．）

    我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．

四、知识升华（师生共同归纳）

二次根式的化简要求满足以下两条:

(1)被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说“被开方数不含分母”.

(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”.

    例2．

分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．

五、归纳小结（师生共同归纳）

本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．

六、课堂作业

1.P9练习题

2.P9习题2（4），（5），（6），3题