课题	23.2.6一元二次方程的解法 ——应用（2）	课型	新授课
教学目标	1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识。
教学重点	列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题
教学难点	列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题
教学方法	引导探究,合作交流.
教学后记
教学内容及过程				备注
一、设疑自探－－创设问题情境百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。问题：两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数) 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得二、解疑合探－－探索解决问题某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%）分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为x，若原价为a，则第一次降价后的零售价为a-ax=a(1-x)，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。解　设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得 (1－x) 2＝解这个方程，得x＝由于降价的百分率不可能大于1，所以x＝不符合题意，因此符合本题要求的x为 ≈29.3%. 答：每次降价的百分率为29.3%. 三、典例分析: 例.某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。分析：若一次降价百分率为x，则一次降价后零售价为原来的（1-x）倍，即56（1-x）元；第二次降价百分率仍为x，则第二次的零售价为56（1-x）的（1-x）倍 . 解　设平均降价百分率为x，根据题意，得 56 (1－x)2 ＝31.5 解方程得 x1=1.75,x2=0.25 经检验，x1=1.75不符合题意，应舍去，符合题意的解是x2=0.25 答：平均降价百分率为25%。学们还有什么问题或疑问？四、拓展运用： 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 . 3.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求这种存款方式的年利率．五、巩固练习Ｐ30 练习1、2 六、课堂小结：（老师先引导学生进行总结，后再作归纳）关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为a，设平均变化率为x，经第一次变化后数据为a(1±x)；经第二次变化后数据为a(1±x)2。在依题意列出方程并解得x值后，还要依据0<x<1的条件，做符合题意的解答。作业设计：Ｐ31习题8、9