初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教案设计
展开课 题 | 23.3.1实践与探索 | 课型 | 新授课 | |
教学目标 | 1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上,探索出一元二次方程根与系数的关系,及其此关系的运用。 2、通过观察、实践、讨论等活动,经历从发现问题,发现关系的过程。 3、在积极参与数学活动的过程中,初步体验发现问题,总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。 | |||
教学重点 | 启发学生,观察数字系数的一元二次方程的两个根之和,及两个根之积与原方程系数之间的关系,猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证 | |||
教学难点 | 对根与系数这一性质进行应用 | |||
教学方法 | 引导探究,合作交流. | |||
教学后记 |
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教 学 内 容 及 过 程 | 备注 | |||
一、设疑自探―――解疑合探 解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系? (1)x2-2x=0; (2)x2+3x-4=0; (3)x2-5x+6=0 二、质疑再探:(尝试探索,发现规律) 1、完成如上表格。 2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。 同学各抒已见后,老师总结:两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数,两个根的积等于一元二次方程的常数项。 3、一般地,对于关于方程为已知常数,,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1•x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。 解: 所以与上面猜想的结论一致。 三、拓展运用: (1)不解方程,求方程两根的和两根的积: ①x2+3x-1=0,②2x2-4x+1=0 解:① ② (2)已知方程的一个根是2,求它的另一个根及的值。
四、巩固练习 (1)下列方程两根的和与两根的积各是多少? ①;②;③;④; (2)已知方程的一个根是1,求它的另一个根及的值。 (3)设是方程的两个根,不解方程,求下列各式的值。 ①;② (4)求一个一元次方程,使它的两个根分别为: ①;② (5)已知两个数的和等于,积等于,求这两个数 五、课堂小结:(老师先引导学生进行总结,后再作归纳) 1.本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系。 2.并能灵活地用其解决方法解决一些问题。 作业:P36习题6
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