初中数学华师大版九年级上册21.1 二次根式优质导学案

这是一份初中数学华师大版九年级上册21.1 二次根式优质导学案，共3页。学案主要包含了教材第7页思考，教材第8页等内容，欢迎下载使用。


课题
二次根式的乘法
单元
21
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.掌握二次根式除法法则的运用及法则逆用，训练逆向思维能力。
2.理解最简二次根式的概念，并运用其化简,能检验计算结果是否是最简二次根式
重点难点
重点：理解二次根式的除法法则。
难点：最简二次根式的特点
教学过程
知识链接
请同学们回想以前学的知识，填一填
(1)49= ; (2)49= ;
(3)49100= ; (4)49100= ;
(5)2564= ; (5)2564= .
合作探究
一、教材第7页思考：
一般有：ab = (a≥0，b＞0)
二次根式除法法则:
两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商，作为商的被开方数
例3：计算
(1)153 (2)246
二、教材第8页：
1.ab= .
商的算术平方根： 。
利用这个性质可以进行二次根式的化简
例4 化简12，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母.
归纳：
分母有理化： ,
最简二次根式： .
自主尝试
1、计算： (1)243 (2)32÷118
|科|网Z|X|X|K]
2、化简: (1)3100; (2)7527
【方法宝典】
1.二次根式的除法法则：ab=ab（a≥0，b≥0）
2.商的算术平方根：ab=ab(a≥0，b＞0)
当堂检测
1.如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①ab = ab，②ab•ba =1，③ab÷ab = -b，其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A.12 B. 4 C. 3 D. 8
3.若x3−x=x3−x，则x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥0
4．化简：a−ba+b
拓展提高
（1）2xx2y•(-xy2)÷23yx（x＞0，y＞0）
（2）15×（5 3）-1÷3

小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
1.二次根式的除法法则。
2.最简二次根式。
参考答案：
当堂检测：
1. B
2．C
3．C
4．解:a−ba+b =(a−b)(a −b ) (a −b)(a +b ) =a −b
拓展提高
解： （1）原式=-2x•1÷23x2y•xy2÷yx = -3x x4y2，
∵x＞0，y＞0，
∴原式=-3x×x2y=-3xy。
（2）原式=15×3 5÷3=33÷3=3。