课题	23.2.5一元二次方程的解法 ——应用（1）	课型	新授课
教学目标	1、使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题。 2、提高学生分析问题、解决问题的能力。 3、培养学生数学应用的意识。
教学重点	认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，列方程
教学难点	认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，列方程
教学方法	引导探究,合作交流.
教学后记
教学内容及过程				备注
一、设疑自探： 1、用多种方法解方程让学生尝试用多种方法解方程，归结为：解法1：将方程化为，直接开平方，得解得，。解法2：将方程化为一般形式，进而转化为，用配方法可求方程的解。解法3：将方程化为一般形式，用公式法求解，其中。提问：用哪种方法解方程更简便？ 2、现在，你能解决§23.1的问题1了吗？二、解疑合探请同学们先看看Ｐ26页问题1，要想解决§23.1的问题1，首先要解方程，同学们能解这个方程吗？让学生动手解题并口答结果：, 提问： 1、所求、都是所列方程的解吗？ 2、所求、都符合题意吗？让学生思考、分析，真正理解负数根不符合题意，应舍去符合题意的解是： 3.1和2说明了什么问题？让学生交流讨论、体会到把实际问题转化为数学问题来解决，求得方程的解，不一定是原问题的解答，因此，要注意是检验解是否符合题意。作为应用题，还应作答。三、质疑再探：例1.学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540m2,小道的宽应是多少。分析：如图所示，不难发现小道的占地面积与位置无关，设道路宽为xm,则两条小道的面积分别为32xm2和20xm2，其中重叠部分小正方形的面积为x2m2. 解：（先由学生自己动手解题，再由老师指出问题）解：设道路宽为xm,由题意得：32×20-32x-20x+x2=540 x2-52x+100=0 x1=50(不符合题意，舍去）,x2=2 答：小道路的宽应是2m. 四、拓展运用：如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长。解：设截去正方形的边长x厘米，底面（图中虚线线部分）长等于厘米，宽等于厘米，S底面= 。请同学们自己列出方程并解这个方程，讨论它的解是否符合题意。由学生回答解题过程，教师板书：解　设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得 (60－2x) (40－2x) ＝800 解方程得 x1=40(不符合题意，舍去）,x2=10 经检验，x1=40不符合题意，应舍去，符合题意的解是x2=10 答：截去正方形的边长为10厘米。五、课堂练习Ｐ30练习1、2 六、课堂小结：让学生反思、归纳、总结，应用一元二次方程解实际问题，要认真审题，要分析题意，找出数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决。求得方程的解之后，要注意检验是否任命题意，然后得到原问题的解答。作业设计：Ｐ31 习题5、6、7