人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数优秀ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数优秀ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了Ycm，新课导入，试一试，问题一，问题二，问题三，归纳1，s海里，B的速度快，归纳2等内容，欢迎下载使用。

例1 某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
（1）植物刚栽的时候多高？
（2）3天后该植物高度为 多少？
（3）几天后该植物高度可 达21cm?
（4）先写出y与t的关系式， 再计算长到 100cm需 几天？
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米) 之 间的关系如图：根据图象 回答下列问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
解：观察图象，得 当y=0，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
解：观察图象得:当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
观察图象得：当y=1时，x=450,因此当行驶超过450千米后，摩托车将自动报警。
通过作平行于X轴、Y轴的直线与函数图象相交的情况进行分析，从而获取信息，借助形象思维利用函数图象解决简单的实际问题,以提高数学应用能力。
例2： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系。
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?
(2)A,B哪个速度快?
当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.
（3）15分内B能否追上A?（如何分析更简单？）
（4）如果一直追下去,那么B能否追上A?当B追 上A是什么意思？什么时候能追上？怎么 解决？
（4）如果一直追下去,那么B能否追上A?当B追 上A是什么意思？什么时候能追上？怎么解决？
解：由题意，设A的解析式为： y=k1x+b； B的解析式 为：y=k2x，（k1，k2≠0）
∵ y=k1x+b 的图象过点（0，5），（10，7）； y=k2x 的图象过点（10，5）∴将点坐标分别代入函数解析式可得： k1=1/5，b=5；k2=1/2∴A的解析式为： y=1/5x+5； B的解析式为： y=1/2x （ x≥　0）又∵B追 上A
∴y= y，即1/5x+5=1/2x∴x=50/3
所以，当x=50/3分钟时， B追上A
思考：如果还用在在函数图象上作直线找交点的方法可以吗？会有什么困难？这种方法的优点是什么？
用函数知识求解实际问题时，可用待定系数法先确定函数的解析式，建立等量关系再结合函数的图象，联系实际意义解决问题。
如图,y1反映了某公司产品的销售 收入与销售量之间的关系,y2 反映了该公司产品的销售成本 与销售量之间的关系,根据图意 填空:
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)当销售量为2吨时, 销售收入=_ _____元, 销售成本=_ ___ _元;(2)当销售量为6吨时, 销售收入=_________元, 销售成本=_______ _元;
(3)当销售量等于_____时,销售收入等于销售成本;
解：设y1对应的函数表达 式是________ y2对应的函数表达式 是________
y=500x+2000
（当x=4时，y1, y2表示什么意思？）
∵销售收入等于销售成本∴y1=1000x=y=500x+2000
(4)当销售量_______时,该公司赢利？; 当销售量________时,该公司亏损？
分析：1、赢利什么意思？
2、亏损什么意思？
某气象研究中心观察新疆克州阿图什春天一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h,经过郊外开阔荒漠地时风速变为平均每小时增加4km/h,一段时间，之后风速保持不变。当沙尘暴遇到城郊树林区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止。结合风速y与时间x的图象，回答下列问题
（1）在y轴（ ）处填入相应的数值；
（2）求出当x≥25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式。
（3）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
提示：分别求出OA、AB的函数解析式
1、经过本节课的学习，你有哪些收获？
2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？
小 结
经过本节课的学习，知道了通过作平行于X轴、Y轴的直线与函数图象相交的情况进行分析，从而获取信息，借助形象思维利用函数图象解决简单的实际问题,以提高数学应用能力。
方法一：分析函数图象方法，通过在图象上作垂线找交点，结合实际意义解决问题；方法二：运用一次函数的解析式和图象,建立等量关系，再把数和形结合起来解决实际问题，这样更容易。