【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 21.1一元二次方程测试卷（含解析）
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（时间：30分钟，满分27分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．方程2x2=3（x﹣6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．2，3，﹣6 B．2，﹣3，18 C．2，﹣3，6 D．2，3，6
【答案】B
【解析】
试题分析：要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．
解：方程2x2=3（x﹣6），
去括号，得2x2=3x﹣18，
整理，得2x2﹣3x+18=0，
所以，二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，﹣3，18，
故选B．
考点：一元二次方程的一般形式．
2．若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0
【答案】A
【解析】
试题分析：根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得a﹣1≠0，再解即可．
解：由题意得：a﹣1≠0，
解得：a≠1．
故选：A．
考点：一元二次方程的定义．
3．将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．3、﹣2、5 B．3、2、﹣5 C．3、﹣2、﹣5 D．3、5、﹣2
【答案】B
【解析】
试题分析：把原方程根据移项法则化为一般形式，根据一元二次方程的定义解答即可．
解：3x2=﹣2x+5，
移项得，3x2+2x﹣5=0，
则二次项系数、一次项系数、常数项分别为3、2、﹣5，
故选：B．
考点：一元二次方程的一般形式．
4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
【答案】B
【解析】
试题分析：根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．
解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，
∴，
解得：m=2．
故选：B．
考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．
解：根据题意得：a2﹣1=0且a﹣1≠0，
解得：a=﹣1．
故选B．
考点：一元二次方程的解．
二、填空题（每题3分）
6．若关于x的方程（－1）x＝1是一元二次方程，则的值是_______
【答案】-1.
【解析】
试题解析：根据一元二次方程的定义知：
解得：a=-1.
考点：一元二次方程的定义.
7．一元二次方程2x2+4x=1的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．
【答案】5．
【解析】
试题分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．确定二次项系数，一次项系数，常数项以后即可求解．
解：一元二次方程2x2+4x=1的二次项系数为2、一次项系数为4，常数项为﹣1，
故二次项系数、一次项系数及常数之和为：2+4﹣1=5．
故答案为：5．
考点：一元二次方程的一般形式．
8．一元二次方程x2+4x=3化成一般形式是： ．
【答案】x2+4x﹣3=0
【解析】
试题分析：根据一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件，可得答案．
解：一元二次方程x2+4x=3化成一般形式是x2+4x﹣3=0，
故答案为：x2+4x﹣3=0．
考点：一元二次方程的一般形式．
9． 若关于的一元二次方程的一个解是，则 的值是 .
【答案】2020
【解析】
试题分析：将x=1代入方程得：a+b+5=0，则a+b=－5，则2015－a－b=2015－（a+b）=2015－（－5）=2020.
考点：整体思想求解.
