【精品测试卷】人教版 九年级上册数学 21.2.1解一元二次方程 配方法测试卷（含解析）
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（时间：30分钟，满分36分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1.．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后所得的方程为（ ）
A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x+1）2=0
【答案】A
【解析】
试题分析：先移项，然后两边同时加上一次项系数一半的平方．
解：移项得，x2﹣2x=1，
配方得，x2﹣2x+1=1+1，
（x﹣1）2=2．
故选A．
考点：解一元二次方程-配方法．
2. 用配方法解方程2x2+2x=1，则配方后的方程是（ ）
A．（x+）2= B．= C．= D．
【答案】A
【解析】
试题分析：先把二次项系数化为1得到x2+x=，然后把方程两边加上的平方即可得到（x+）2=．
解：x2+x=，
x2+x+（）2=+（）2，
（x+）2=．
故选A．
考点：解一元二次方程-配方法．
3. ．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）
A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4
【答案】D
【解析】
试题分析：方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．
解：（x+6）2=16，
两边直接开平方得：x+6=±4，
则：x+6=4，x+6=﹣4，
故选：D．
考点：解一元二次方程-直接开平方法．
4. 将方程x2+6x﹣3=0的左边配成完全平方后所得方程为 ．
【答案】（x+3）2 =12．
【解析】
试题分析：首先移项变形成x2+6x=3的形式，然后方程两边同时加上一次项系数的一半的平方即可变形成左边是完全平方式，右边是常数的形式．
解：∵x2+6x﹣3=0，
∴x2+6x=3，
∴x2+8x+9=9+3，
∴（x+3）2=12．
故答案为：（x+3）2 =12．
考点：解一元二次方程-配方法．
二、填空题（每题3分）
5．（2015秋•宜城市期末）方程x2=5的解是 ．
【答案】x=±．
【解析】
试题分析：利用直接开平方法求解即可．
解：x2=5，
直接开平方得，x=±，
故答案为x=±．
考点：解一元二次方程-直接开平方法．
6．（2015秋•东明县期末）用配方法解方程时，将方程x2+8x+9=0配方为（x+ ）2= ．
【答案】4；7
【解析】
试题分析：方程常数项移到右边，两边加上16变形即可得到结果．
解：方程x2+8x+9=0，
移项得：x2+8x=﹣9，
配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7．
故答案为：4；7．
考点：解一元二次方程-配方法．
三、计算题
7.解方程（本小题6分）
（1）
（2）2-4+2=0
【答案】（1）x= ，x=－ （2）x=2+ ，x=2-．
【解析】
试题分析：（1）用直接开平方法解即可；（2）用配方法解即可．
试题解析：解：（1）
∴x=，x=－
（2）
∴x=2+，x=2-．
考点：一元二次方程的解法．
8.（8分）用配方法解方程（1）（2）2x2-4x-3=0
【答案】（1） ，；（2）
【解析】
试题分析：（1）先把常数项移到方程的右边，方程两边同加上一次项系数一半的平方进行配方，再开方即可求出方程的解；
（2）先把常数项移到方程的右边，然后二次项系数化为1，方程两边同加上一次项系数一半的平方进行配方，再开方即可求出方程的解；
试题解析：（1）∵
∴
∴
解得： ，
（2）
考点：用配方法解一元二次方程
9.（4分）按要求解方程：2x2＋1=3x（用配方法）
【答案】∴x1=1，x2=．
【解析】
试题分析：首先把方程的二次项系数变成1，然后方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解．
试题解析：移项，得2x2-3x=-1，
二次项系数化为1，得x2-x=-，
配方x2-x+()2=-+()2，
(x-)2=，
由此可得x-=±，
∴x1=1，x2=．
