初中数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质综合与测试课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质综合与测试课后复习题，共9页。

课堂练习：


1．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）





A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°


【答案】C. [来源:ZXXK]


考点：平行线的判定．


2．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）


A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、 ∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°





【答案】B．


【解析】


试题分析：A. ∵∠3=∠4，∴AC∥BD.故本选项不能判断AB∥CD；


B.∵∠1=∠2，∴AB∥CD.故本选项能判断AB∥CD.


C.∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD.故本选项不能判断AB∥CD；


D. ∵∠D+∠ACD=180°,∴AC∥BD. 故本选项不能判断AB∥CD；


考点：平行线的判定.


3．如图所示，直线a, b被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2+∠3＝180°，④∠4＝∠7其中能判定a//b的条件的序号是（ ）





A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④


【答案】A．


考点：平行线的判定


4．如图所示，下列条件中，不能得到l1∥l2的是（ ）





A．∠4=∠5 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180°


【答案】C


【解析】


试题分析：根据平行线的判定方法，逐一判断即可．


解：∵∠4=∠5，


∴l1∥l2，（同位角相等两直线平行），故A正确，


∵∠1=∠3，


∴l1∥l2，（内错角相等两直线平行），故B正确，


∵∠2+∠4=180°，


∴l1∥l2，（同旁内角互补两直线平行），故D正确．


故选C．





考点：平行线的判定


5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）





A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°


【答案】B


考点：平行线的判定


6.四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：


(1)、∠1+∠2=90°；(2)、BE∥DF．





【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析


【解析】


试题分析：(1)、根据角平分线的性质得出∠1=∠ABE，∠2=∠ADF。根据四边形内角和定理可得∠ABC+∠ADC=180°，即2（∠1+∠2）=180°，从而得出答案；(2)、根据三角形内角和定理可得∠DFC+∠2=90°，结合第一题的结论得出∠1=∠DFC，从而得出答案.


试题解析：(1)、∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，


∵∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴2（∠1+∠2）=180°， ∴∠1+∠2=90°；


(2)、在△FCD中，∵∠C=90°， ∴∠DFC+∠2=90°， ∵∠1+∠2=90°，


∴∠1=∠DFC， ∴BE∥DF．


考点：(1)、角平分线的性质；(2)、三角形内角和定理；(3)、平行线的判定


7．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．





【答案】证明过程见解析


考点：平行线的性质与判定.


8．已知图如△ABE，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD//BE





【答案】证明过程见解析


【解析】


试题分析：根据AB∥CD得出∠4=∠BAF，结合∠BAF=∠CAF+∠1，∠1=∠2得出∠BAF=∠CAF+∠2，根据∠CAF+∠2=∠CAD得出∠BAF=∠CAD，∠4=∠CAD，根据∠3=∠4得出∠3=∠CAD，从而说明两直线平行.


试题解析：∵AB∥CD ∴∠4=∠BAF 又∵∠BAF=∠CAF+∠1 ∠1=∠2


∴∠BAF=∠CAF+∠2 又∵∠CAF+∠2=∠CAD ∴∠BAF=∠CAD ∠4=∠CAD


又∵∠3=∠4 ∴∠3=∠CAD ∴AD//BE


考点：平行线的判定与性质


课后练习：


1．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）.





A．90° B．100° C．110° D．120°


【答案】B.


考点：平行线的性质．


2．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）





A．122° B．151° C．116° D．97°


【答案】B


【解析】


试题分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，


∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．


故选B．


考点：平行线的性质．


3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠1=55°，则∠B等于（ ）


A．35° B．45° C．55° D．65°





【答案】A


考点：平行线的性质


4.如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（ ）





A．30° B．45° C．60° D．90°


【答案】A.


【解析】


试题分析：由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE=∠C=30°．


故选A．


考点：平行线的性质


5．如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（ ）.





A．40° B．50° C．60° D．30°


【答案】C.


【解析】


试题分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据三角形的外角性质求出即可．如图：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2=110°，∴∠E=∠2﹣∠3=110°﹣50°=60°，故选C．





考点：平行线的性质．


6．如图，已知∠B=115°，如果CD∥BE，那么∠1= °．[来源:]





【答案】65


考点:平行线的性质．


7．如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C=26°，则∠AOB的度数等于______．





【答案】52°


【解析】


试题分析：∵CD∥OB，∴∠AOC=∠C=26°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOC=52°.


考点：平行线的性质．


8．如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件 _______ 就可得到EF∥CD.





【答案】答案不唯一（如∠AME=∠ANC等）.


【解析】


试题分析：已知直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．如∠AME=∠ANC，利用同位角相等，判定两直线平行．


考点：平行线的判定.


9．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD,，是根据_________ _________





【答案】同旁内角互补,两直线平行.


考点：平行线的判定.


10．如图所示,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.试说明:BE⊥DE.





【答案】证明见解析


【解析】


试题分析：过E点作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠B=∠3，结合已知条件∠1=∠B得出∠1=∠3．根据平行于同一直线的两直线平行得出EF∥CD，由平行线的性质及已知条件∠2=∠D得出∠2=∠4，再根据平角的定义得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，则∠BED=90°．


试题解析：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，


又∵∠1=∠B，


∴∠1=∠3．


∵AB∥EF，AB∥CD，


∴EF∥CD，


∴∠4=∠D，


又∵∠2=∠D，


∴∠2=∠4，


∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，


∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，[来源:学*科*网]


∴BE⊥ED．


考点：平行线的性质与判定


如图，（10分）AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．





解：∠B＋∠E＝∠BCE


过点C作CF∥AB，


则____（ ）


又∵AB∥DE，AB∥CF，


∴____________（ ）[来源:ZXXK]


∴∠E＝∠____（ ）


∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2


即∠B＋∠E＝∠BCE．


【答案】答案见解析


试题解析：∠B+∠E=∠BCE，


理由为：过点C作CF∥AB，∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），


又∵AB∥DE，AB∥CF，


∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），


∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等），


∴∠B+∠E=∠1+∠2，


即∠B+∠E=∠BCE．


考点：平行线的性质与判定