人教版七年级下册5.3 平行线的性质综合与测试精品课时作业

这是一份人教版七年级下册5.3 平行线的性质综合与测试精品课时作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

培优练习卷


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（ ）


A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（ ）





A.1条 B.3条 C.5条 D.7条


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，与∠1互为同旁内角的角共有（ ）个．





A.1 B.2 C.3 D.4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ ）





A.1个 B.2个 C.5个 D.4个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）





A.4 B.8 C.12 D.16


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，直线a, b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（ ）


A.1000 B.900 C.800 D.700





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）


①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．





A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( )





A.120° B.130° C.140° D.150°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（ ）





A.45° B.60° C.75° D.80°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）





A.∠α+∠β+∠γ=360° B.∠α﹣∠β+∠γ=180°


C.∠α+∠β﹣∠γ=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )





(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，的内错角有__________个.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 .(填序号)


能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，a∥b∥c，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D．





解：∵∠1=∠2（已知）


∠1=∠DGH（_______ ），


∴∠2=_______（ 等量代换 ）


∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）


∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）


又∵AC∥DF（ ）


∴∠D=∠ABG （ ）


∴∠C=∠D （ ）


三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.


（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC＝130°,∠FEC＝15°.求∠ACF的度数．

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.


(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；


(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D.


求证：∠A=∠F．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.


（1）求∠CBD的度数；


（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.


（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：64


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①④，②③⑤.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：65°；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：36°或37°．


解析：如图，过E作EG∥AB，


∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，


∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，


∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，


解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，


∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：对顶角相等，∠DGH，DB，EC，∠DBA，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）因∠AOD与∠COB为对顶角，且∠1=∠2，则∠MOB=∠NOD，又因OM⊥AB，则∠NOD=∠MOB=90°.


（2）因∠MOB=90°，∠1=∠BOC，则知∠1=30°.而∠AOC+∠1=90°，则∠AOC=60°，


而∠1+∠MOD=180°，则∠MOD＝150°；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：平行．


理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，


∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.


∵∠1=∠2，


∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.


∴GE∥FH.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 略


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°.


又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°.


∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE＝∠FEC＝15°.


又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：AB∥DE.理由：过点C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°.


又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°.


∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.


理由：过点P作PE∥l1，


∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.


∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.


(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；


在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，


∴∠1=∠3，


∴BD∥CE，


∴∠C=∠ABD；


又∵∠C=∠D，


∴∠D=∠ABD，


∴AB∥EF，


∴∠A=∠F．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）


∵∠A=60°∴∠ABN=120°


∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，


∴∠CBP=∠ABP, ∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠ABN=60°


（2）不变化，∠APB=2∠ADB


证明∴ ∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN（两直线平行，内错角相等）


∠ADB=∠DBN（两直线平行，内错角相等）


又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN =2∠DBN∴∠APB=2∠ADB


（3）∠ABC=30°；