初中数学人教版七年级下册5.4 平移课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.4 平移课后作业题，共11页。试卷主要包含了画图并填空，已知等内容，欢迎下载使用。

课堂练习：


1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）


A． B． C． D．


【答案】B.


考点：利用平移设计图案


2．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（ ）


A．（﹣1，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣4） D．（0，0）


【答案】D．


【解析】


试题分析：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．


解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，


∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；


即点N的坐标是（0，0）．


故选：D．


考点：图形的平移变换


3．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）


A． B． C． D．


【答案】B．





考点：图形的平移


4．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）





A．2 B．3 C．5 D．7[来源:学.科.网]


【答案】A


【解析】


试题分析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．


解：根据平移的性质，


易得平移的距离=BE=5﹣3=2，


故选A．


考点：平移的性质


5．将如图阴影部分平移后，不能得到的图形是（ ）





A． B． C． D．


【答案】B


考点：图形的平移


6.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．


（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；


（2）写出点B的坐标 ；


（3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；


（4）计算△A′B′C′的面积﹒





【答案】（1）（﹣4，5）；（2）（﹣2，1）；（3）见解析（4）3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．


【解析】


试题分析：（1）直接利用已知点位置得出x，y轴的位置；


（2）利用平面直角坐标系得出B点坐标即可；


（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；


（4）利用△A′B′C′所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案．


【解析】


（3）如图所示：△A′B′C′即为所求；


（4）△A′B′C′的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．





考点：平移变换


7．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．





（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；


（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；


（3）线段AA′与线段BB′的关系是： ；


（4）求四边形ACBB′的面积．


【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等；（4）11


【解析】


解：（1）如图所示；





（2）如图所示；


（3）由图形平移的性质可知，AA′∥BB′，AA′=BB′．


故答案为：平行且相等；


（4）S四边形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC﹣S△BGB′﹣S△AFB′


=（7+3）×6+×4×4﹣×1×7﹣×3×5


=30﹣8﹣﹣


=11．


8．已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．





（1）以B为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系；


（2）写出四边形各顶点的坐标；


（3）计算四边形的面积；


（4）画出将四边形向右平移5个单位，向下平移2个单位得到的图形．


【答案】（1）见解析；（2）A（﹣1，0），B（0，0），C（3，3），D（﹣1，1）；（3）；（4）见解析


解：（1）如图所示：


（2）A（﹣1，0），B（0，0），C（3，3），D（﹣1，1）；


（3）四边形ABCD的面积：×（1+2）×1+×2×2=；


（4）如图所示．





课后练习：


1．已知△ABC的边在直线l上，BC=5，现把△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置（如图所示），若EC=3，则△ABC平移的距离为（ ）





A．2 B．3 C．5 D．7


【答案】A.


【解析】


试题分析：求出BE的长度，然后根据平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离解答．


解：∵BC=5，EC=3，


∴BE=BC﹣EC=5﹣3=2，


∵△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置，


∴△ABC平移的距离为BE的长度，


∴△ABC平移的距离为2．


故选A．


考点：平移的基本性质


2．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）


A． B． C． D．


【答案】B


考点：图形的平移


3．下列现象是数学中的平移的是（ ）


A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼


C．碟片在光驱中运行 D．卫星绕地球运动


【答案】B


【解析】


试题分析：根据题意，对选项进行一一分析，排除错误答案．


解：A、树叶从树上落下不沿直线运动，不符合平移定义，故错误；


B、电梯从底楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；


C、碟片在光驱中运行是旋转，故错误；


D、卫星绕地球运动不按直线运动，故错误．


故选B．


考点：平移的概念


4.定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（ ）





【答案】A.


考点：平移变换的作图[来源:]


5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，纵坐标为4，若AB=BC=3，则点A′的坐标为（ ）








A．（3，7） B．（2，7） C．（3，5） D．（2，5）


【答案】B.


【解析】


试题解析：∵纵坐标为4，


∴2x=4，


解得x=2，


所以，点B′的坐标为（2，4），


∵Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，AB=BC=3，


∴A′的横坐标为2，纵坐标为4+3=7，


∴点A′的坐标为（2，7）．


故选B．


考点：坐标与图形变化-平移．


6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．





【答案】10


考点：图像的平移


7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为 ．





【答案】（﹣2，1）


【解析】


试题分析：先根据点A与A′确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点B′的坐标即可．


由图可得，点A（1，﹣1），A′（﹣3，3），所以，平移规律是：向左平移4个单位，再向上平移4个单位，∵点B的坐标为（2，﹣3），∴B′的坐标为（﹣2，1）．[来源:]


考点：坐标与图形变化-平移．[来源:Z,xx,k.Cm]


8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 .





【答案】10


【解析】


试题分析：根据题意可得：AB+BC+AC=8，根据平移可得AC=DF，AD=CF=1，则四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+AD+CF=AB+BC+AC+AD+CF=8+1+1=10.


考点：图象的平移.


9．如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B＝45°，∠C＝65°，则∠FDE＝ ．





【答案】70°


考点：(1)、平移图形的性质；(2)、三角形内角和定理


15．（1）（﹣4，5）；（2）（﹣2，1）；（3）见解析（4）3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．


10．如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．





（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．


（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分∠B′A′C吗？为什么？


【答案】（1）∠B′EC=2∠A′；（2）A′D′平分∠B′A′C．见解析





解：（1）∠B′EC=2∠A′，


理由：∵将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC，


∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，


∴∠BAC=∠B′EC，


∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC，


即∠B′EC=2∠A′；


（2）A′D′平分∠B′A′C，


理由：∵将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，


∴∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，


∴∠BAC=∠B′A′C，


∵∠BAD=∠BAC，


∴∠B′A′D′=∠B′A′C，


∴A′D′平分∠B′A′C．


11.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．





（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；


（2）图中AC与A1C1的关系是： ；


（3）画出AB边上的高线CD；


（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；


（5）△BCE的面积为 ．


【答案】（1）作图见解析；（2）平行且相等；（3）作图见解析；（4）作图见解析；（5）4


【解析】


（5）利用割补法计算△ABC的面积．


试题解析：（1）如图，△A′B′C′为所作；


（2）AC与A1C1的关系为平行且相等；


（3）如图，CD为所作；


（4）如图，CE为所作；


（5）△BCE的面积=4×4-×4×1-×1×4-×4×4=4





考点：作图-平移变换．