初中5.1.1 相交线测试题

这是一份初中5.1.1 相交线测试题，共8页。试卷主要包含了如图，与∠1是同位角的是，下列说法正确的是，如图，在所标识的角中，同位角是等内容，欢迎下载使用。

课堂练习：


1．如图所示，AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B=65°，则∠DEF的度数是（ ）





A．15° B．25° C．30° D．35°


【答案】B.





考点：平行线的性质．


2．如图，与∠1是同位角的是





A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5


【答案】C．


【解析】


试题解析：由图可知，与∠1是同位角的是∠4.


故选C..


考点：同位角.


3．下列说法正确的是（ ）


A．两点之间的距离是两点间的线段


B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行


C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直


【答案】C．


B、在同一平面内，过不在直线上的点，有且只有一条直线和已知直线平行，故本选项错误；


C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；


D、在同一平面内与同一条直线垂直的两条直线互相平行，故本选项错误．


故选C．


考点：相交线


4．如图，在所标识的角中，同位角是（ ）





A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3


【答案】C


【解析】


试题分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．[来源:Z§xx§k.Cm]


解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，


A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；


B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；


C、∠1和∠4是同位角，故C正确；


D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．


故选：C．


考点：同位角


5．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）


A．平行


B．相交


C．平行或相交


D．平行、相交或垂直


【答案】C


考点：相交线


6.如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.


[来源:学+科+网Z+X+X+K]


【答案】60°；30°.


【解析】


试题分析：∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．


试题解析：由题意得：


∠3=∠1=30°


∵AB⊥CD（已知）


∴∠BOD=90°


∴∠3+∠2=90°


即30°+∠2=90°


∴∠2=60°


考点：1.垂线； 2.对顶角、邻补角．


7．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．





【答案】∠EOB的度数是150°．


解：∵OE平分∠AOC，


∴∠AOC=2x，


∵∠EOA：∠AOD=1：4，


∴∠AOD=4x，


∵∠COA+∠AOD=180°，


∴2x+4x=180°，[来源:学.科.网]


解得x=30°，


∴∠EOB=180°﹣30=150°．


故∠EOB的度数是150°．


考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．


8．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图





（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；


（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；


（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．


【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）60°．


【解析】


试题分析：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；


（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；


（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．


解：（1）如图所示：PQ即为所求；


（2）如图所示：PR即为所求；


（3）∠PQC=60°


理由：∵PQ∥CD，


∴∠DCB+∠PQC=180°，


∵∠DCB=120°，


∴∠PQC=180°﹣120°=60°．





考点：作图—基本作图．





课后练习：


1．如果∠A和∠B是直线a、b被直线c所截而成的内错角，那么∠A和∠B的大小关系是（ ）


A.∠A＝∠B B.∠A ＞ ∠B C.∠A ＜ ∠B D. 无法确定


【答案】D.


考点：同位角、内错角、同旁内角．


2．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（ ）


A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定


【答案】D


【解析】


试题解析：虽然α和β是同旁内角，但缺少两直线平行的前提，所以无法确定β的度数．


故选D．


考点：同位角、内错角、同旁内角．


3．如图，直线a、b被直线C所截，∠1和∠2的位置关系是（ ）





A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角


【答案】B


【解析】


试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角．故选B．


考点：同位角、内错角、同旁内角．


4.两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）


A．一定有一个锐角 B．一定有一个钝角


C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角


【答案】D.


考点：相交线．


5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）


A．30° B．60° C．90° D．120°


【答案】B.


【解析】


试题分析：本题根据互余和互补的概念计算即可．


解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．


故选B．


考点：角度的计算


6．把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是： ．


【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．


考点：对顶角


7．如图，点O是直线AB上一点，图中共有 个小于平角的角．





【答案】5．


【解析】


试题分析：根据题意结合角的表示方法得出答案．


解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠DOB，一共5个．


故答案为：5．


考点：相交线


8．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中为真命题的是____．(填写所有真命题的序号)


【答案】①②④.


【解析】


试题分析：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行.


考点：平行线的性质.


9．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD= ．





【答案】134°


考点：角度的计算.


10.如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．





（1）求∠COD的度数．[来源:ZXXK]


（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．


【答案】（1）45°（2）OD⊥AB．理由见试题解析。


【解析】


试题分析：利用∠AOC=∠BOC及补角的性质就可求出∠COD的度数；求出∠AOD的度数就可知道OD与AB的位置关系．


试题解析：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC，


∴∠BOC+∠BOC=180°，


解得∠BOC=135°，


∴∠AOC=180°﹣∠BOC


=180°﹣135°=45°，


∵OC平分∠AOD，


∴∠COD=∠AOC=45°．


（2）OD⊥AB．


理由：由（1）知


∠AOC=∠COD=45°，


∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，


∴OD⊥AB（垂直定义）．


考点：补角的性质及垂直的定义


11.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC．





【答案】65° 25°


考点：角度的计算