人教版七年级数学下册《平行线的性质与判定》解答题专项练习(2份打包，答案版+原卷版)

人教版七年级数学下册

《平行线的性质与判定》解答题专项练习

1.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．

2.如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．

3.如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．

4.如图,已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D,EF⊥CD于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

5.如图，已知AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D．

求证：BE⊥DE．

6.如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T.求证:∠M=∠R．

7.如图,已知DE⊥AO于点E,BO⊥AO于点O,∠CFB=∠EDO.证明：CF∥DO．

8.（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；

（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．

9.如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（5）在图     中，求证：               ．

10.如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由.

11.如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．

12.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.

（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.

（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.

13.如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°.

（1）求∠BFD的度数.

（2）若∠BAD=∠EBC，∠C=41°，求∠BAC的度数.

14.如图,已知∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.

求证：ED∥FB．

15.（1）读读做做：

平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．

请根据上述思想解决教材中的问题：

如图①，AB∥CD，则∠B+∠D　   　∠E（用“＞”、“=”或“＜”填空）；

（2）倒过来想：

写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．

（3）灵活应用

如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN=∠ANM.

求证：∠CAM=∠BAN．

16.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　   　；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.