5.3.平行线的性质学案2021-2022学年七年级数学人教版下册

课题：《平行线的性质》

主 备 人      审 核 人:             审核时间:

等级认定:           学科组长签字:         教科处签字：学习目标：

1．经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和简单的逻辑推理能力．

2．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质，并能总结归纳出证明的一般步骤．

重点：平行线的性质定理、公理及 证明的步骤和格式．

难点：对照命题画出图形，写出已知、求证．

学习过程：推理过程的规范化表达．

一，预习反馈 明确目标

1．想一想：平行线的判定定理中，条件是_______的大小关系，结论是__          ____．

2．如果我们把平行线的判定公理的条件和结论互换之后得到的命题是：

如果____                ____，那么_________________________．

3．如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是：

1）如果____                ____，那么______________．

2）如果____                ____，那么______________．

４.它们是真命题吗？请同学们复习上节知识，了解如何推理论证命题的正确性．

二,创设情境 自主探究

议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？

（二）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

（1）已知条件是____________________，要证明的结论是________________．

（2）请你作出相关的图形

（3）根据所作的图形写出已知：

求证：

（4）你能说说证明的思路吗？

（5）写出你的证明过程．

做一做：利用上面的公理和定理证明．

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.            

总结：说说命题证明的一般步骤．

三，展示交流 点拨提升

四，师生互动 拓展延伸

1.如图,已知∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180.

2.如图,已知:AB∥CD,甲、乙两人分别沿着BC与AB、CD的夹角的平分线运动,小明认为甲、乙两人运动的路线BE、CF平行.你认为正确吗?请说明理由.

五，达标测评 巩固提高

 图1    图2     图3      

1. 如图1,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是(   )．

­  A.∠B=∠C­     B.∠1+∠2=∠B+∠C；     C.∠1=∠BAC   D.∠1=∠2=∠B=∠C

2.如图2,AB∥CD,∠B=135°,∠D=150°,则∠P=­ ________________．

3.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角(   )．

­  A.相等­     B.互补­     C.相等或互补­     D.不能确定

4.如图3，AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC．

分层作业：

A：求证：邻补角的平分线互相垂直.

B：1. 已知：如图，∠B=∠C.

（1）       若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；

（2）          若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.

   2，（1）如图（1），AB∥EF.

         求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.

     （2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.

教学札记