人教版数学七下《5.3平行线的性质》同步测试卷（A卷）原卷+解析

人教版 数学七下《5.3 平行线第性质》同步测试卷（A卷）

一、选择题：

1.下列命题是真命题的是（     ）

A．内错角相等

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．相等的角是对顶角

D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

2．如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（　　）

A．110° B．100° C．90° D．70°

3．如图，一条“U”型水管中AB//CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（       ）

A． B． C． D．

4．如图，点，，，在同一条直线上，，，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为（ ）

A．45° B．25° C．15° D．20°

6．如图，下列说法错误的是（　　）

A．如果∠AED＝∠C，则 DE//BC           B．如果∠1＝∠2，则 BD//EF

C．如果AB//EF，则∠FEC＝∠A            D．如果∠ABC+∠BDE＝180°，则AB//EF

7.已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（　　）

A．45° B．60° C．75° D．80°

8．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为(　　)

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°

9．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中是真命题的是（　　）

A．①②③    B．①②    C．①②④    D．①③

10．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M．如果∠1=58°，那么∠2=（　　）

A．32° B．58° C．42° D．122°

二．填空题（共24分）

11.如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D在斜边AB上，连接CD把△ACD沿直线CD翻折，使点A落在同一平面内的点A′处.当A′D与Rt△ABC的直角边垂直时，AD的长为 　     　.

12．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠DOC的度数为　     　

 13．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，CD＝10，AE＝4，则EF＝　     　.

14.命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为 ___命题．（填真或假）

15.已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则_________度．

16．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为……第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是__________．

二、解答题；（共66分）

17.（6分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD．

18.（8分）如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

19.（8分）如图，AB⊥CD，AB⊥EF．求证：∠1＝∠3．

20.（10分）如图，已知EFAB，∠DEF=∠A．

(1)求证：DEAC；

(2)若CD平分∠ACB，∠BED=60°，求∠ACD的度数．

21.（10分）(1)如图①，AB∥CD,那么∠A+∠C=              度

（2）如图②，AB∥CD∥EF,那么∠A+∠AEC+∠C=              度

(3)如图③，AB∥GH∥MN∥CD,那么∠A+∠AGM+∠GMC+∠C=         度，并说明理由．

22.（12分）如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 

23.（12分）将一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．

（1）如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB； ②试说明OA∥CD（要求书写过程）；

（2）如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由．