5.2平行线及其判定寒假预习试题人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定寒假预习试题人教版数学七年级下册

限时：90分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)在四边形ABCD中,如果∠B+∠C=180°,那么    (　　)

A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB与CD相交 D．AB与DC垂直

2．(本题3分)下列说法错误的是(　 　 )

A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

3．(本题3分)在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）

A．相交或垂直 B．垂直或平行

C．平行或相交 D．相交或垂直或平行

4．(本题3分)如图，下列给定的条件中，不能判定的是（　　）

A． B． C． D．

5．(本题3分)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°

6．(本题3分)下列说法中正确的有（   ）

①经过两点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫两点的距离；

③两点之间的所有连线中，垂线段最短；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．(本题3分)若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是(　　)

A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对

8．(本题3分)如图，①，②，③，④可以判定的条件有（    ）．

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

9．(本题3分)如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

10．(本题3分)下列说法中，正确的是（    ）．

A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交

C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：

如图，（1）任取两点A，B，画直线．

（2）分别过点A，B作直线的两条垂线；

则直线即为所求．

老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是________________________．

12．(本题3分)如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行．

13．(本题3分)如图，一个弯形管道，若它的两个拐角，，则管道．这里用到的推理依据是_________．

14．(本题3分)如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴．

15．(本题3分)如图，下列条件中：①；②；③；④；则一定能判定AB//CD的条件有_________（填写所有正确的序号）．

16．(本题3分)利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，请说明其中的道理______．

17．(本题3分)一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）

18．(本题3分)如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有__个．

19．(本题3分)如图所示，下列说法中正确的编号是______．

①若∠2=∠4，则ADBC；

②若∠1=∠3，则ADBC；

③若∠3+∠ABC=180°，则ABCD；

④若∠2=∠4，则ABCD；

⑤若∠4+∠ABC=180°，则ABCD；

⑥若∠1=∠3，则ABCD．

20．(本题3分)空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．

(1)求证：∠AOE=∠ODG；

(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．

22．(本题15分)如图，已知，，试说明的理由．

23．(本题15分)在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．

(1)如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由；

(2)①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是______；

②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是______；

(3)请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．A

5．D

6．C

7．D

8．A

9．A

10．C

11．在同一平面上,垂直于同一直线的两直线平行

12．2或14或50或110

13．同旁内角互补，两直线平行

14．∠1=∠4（答案不唯一）

15．①③④

16．内错角相等，两直线平行（答案不唯一）

17．①④

18．3

19．②④##④②

20．     相交     平行     异面

21．(1)证明见解析

(2)CDOE，理由见解析

22．见解析

23．(1)DF//AM，理由见解析

(2)①DF⊥AM；②DF⊥AM．

(3)选①证明见解析；选②证明见解析．