北师大版八年级上册3 一次函数的图象优秀同步训练题

这是一份北师大版八年级上册3 一次函数的图象优秀同步训练题，共7页。试卷主要包含了3一次函数的图像 同步习题等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣9）两点，则m的值为（ ）


A．8B．2C．﹣2D．4.5


2．一次函数y＝x+1的图象大致是（ ）


A．B．


C．D．


3．如图，在平面直角坐标系中，点A（2m，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（ ）





A．4B．2C．1D．0


4．已知P1（﹣2，m），P2（1，n）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则m与n的大小关系是（ ）


A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．无法确定


5．若一次函数y＝kx+2k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（ ）


A．k＜0B．0＜k≤C．k≤D．k≥


6．一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象如图所示，则使y＞0成立的x的取值范围为（ ）





A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0D．x≥﹣2


7．一次函数y＝2x+2的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）





A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞2D．x＜2


8．若一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，则（ ）


A．k＜0B．k＞0C．k＜﹣2D．k＞﹣2


9．如果点P（2，k）在直线y＝﹣2x+2上，那么点P到x轴的距离为（ ）


A．﹣2B．2C．﹣4D．4


10．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（ ）


A．B．


C．D．


二．填空题


11．直线y＝﹣x+3不经过第 象限．


12．在坐标平面内，若点（2，0），（3，m），（0，﹣2）在同一条直线上，则m的值为 ．


13．已知正比例函数y＝3x，当x的取值范围是﹣3≤x≤4，则y的取值范围是 ．


14．直线y＝﹣2x+3与x轴的交点坐标是 ．


15．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＞1时，y的取值范围是 ．





三．解答题


16．正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），求a的值．


17．若直线AB：y＝kx+3向右平移3个单位经过（1，2），求k值．


18．如图，在平面直角坐标系xOy内有一直线l对应的一次函数是y＝x+b．


（1）在x轴上画出对应的点A；


（2）若直线l经过点A，求直线l与坐标轴所围的三角形面积．








参考答案


1．解：设比例函数解析式为y＝kx，


∵正比例函数的图象经过A（3，﹣6），


∴﹣6＝3k，


解得：k＝﹣2，


∴正比例函数解析式为y＝﹣2x，


∵正比例函数的图象经过B（m，﹣9），


∴﹣9＝﹣2m，


解得：m＝4.5．


故选：D．


2．解：∵一次函数解析式为y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，


∴图象经过一二三象限．


故选：D．


3．解：∵点A（2m，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点为点B，


∴B（2m，﹣m），


∵点B在直线y＝﹣x+1上，


∴﹣m＝﹣2m+1，


∴m＝1，


故选：C．


4．解：∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，


∴y随着x的增大而减小．


∵P1（﹣2，m），P2（1，n）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，﹣2＜1，


∴m＞n．


故选：A．


5．解：∵一次函数y＝kx+2k﹣1的图象不经过第一象限，


∴，


解得k＜0．


故选：A．


6．解：由图象可知，


一次函数y＝kx+b与x轴交于点（﹣2，0），y随x的增大而减小，


故使y＞0成立的x的取值范围为是x＜﹣2，


故选：B．


7．解：根据函数图象可得出y＝2x+2与x轴交于点（﹣1，0），


所以当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣1．


故选：A．


8．解：∵一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，


∴k＞0．


故选：B．


9．解：∵点P（2，k）在直线y＝﹣2x+2上，


∴k＝﹣2×2+2＝﹣2，


∴点P到x轴的距离为|k|＝2．


故选：B．


10．解：∵m＜﹣2，


∴m+1＜0，1﹣m＞0，


所以一次函数y＝（m﹣1）x+1﹣m的图象经过一，二，四象限，


故选：D．


11．解：∵k＝﹣＜0，b＝3＞0，


∴直线y＝﹣x+3经过第一、二、四象限，


∴直线y＝﹣x+3不经过第三象限．


故答案为：三．


12．解：设该直线的解析式为y＝kx+b（k≠0），


将（2，0），（0，﹣2）代入y＝kx+b，得：，


解得：，


∴该直线的解析式为y＝x﹣2．


当x＝3时，y＝3﹣2＝1，


∴m＝1．


故答案为：1．


13．解：∵k＝3＞0，


∴y随x的增大而增大．


当x＝﹣3时，y＝3×（﹣3）＝﹣9；


当x＝4时，y＝3×4＝12．


∴当﹣3≤x≤4时，﹣9≤y≤12．


故答案为：﹣9≤y≤12．


14．解：当y＝0时，﹣2x+3＝0，


解得：x＝，


∴直线y＝﹣2x+3与x轴的交点坐标是（，0）．


故答案为：（，0）．


15．解：观察函数图象，可知：y随x的增大而增大，当x＝1时，y＝0，


∴当x＞1时，y＞0．


故答案为：y＞0．


16．解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），


∴，


∴．


答：a的值为﹣．


17．解：将直线AB：y＝kx+3向右平移3个单位得到的新直线的解析式为y＝k（x﹣3）+3．


∵直线y＝k（x﹣3）+3经过（1，2），


∴2＝﹣2k+3，


∴k＝．


18．解：（1）取点B（1，2），连接OB，则OB＝＝，


以OB长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，点A即是所求．





（2）由（1）可知点A的坐标为（，0）．


∵直线l经过点A，


∴×+b＝0，


∴b＝﹣5．


当x＝0时，y＝x﹣5＝﹣5，


∴点C的坐标为（0，﹣5），


∴S△OAC＝OA•OC＝．