初中数学北师大版八年级上册1 函数同步训练题

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这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数同步训练题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

4.3一次函数的图像同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．已知一次函数，且y随x的增大而增大，则此图像不经过（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（    ）
A． B． C． D．
3．已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为(　　)

A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0
4．一次函数的图象可能是（    ）
A． B．
C． D．
5．函数、、的共同点是（    ）
A．图像经过相同的象限 B．图像都经过同一点
C．随着的增大而减小 D．随着的增大而增大
6．正比例函数的函数值随着增大而增大，则一次函数的图象大致是（  ）
A． B．
C． D．
7．两直线a、b对应的函数关系式分别为y=2x和y=2x+3，关于这两直线的位置关系下列
说法正确的是
A．直线a向左平移2个单位得到b B．直线b向上平移3个单位得到a
C．直线a向左平移个单位得到b D．直线a无法平移得到直线b
8．一次函数y＝-2x＋6的图象与y轴的交点坐标是（　　）
A．（0，6） B．（6，0） C．（3，0） D．（0，3）
9．一次函数与，在同一平面直角坐标系的图象是（）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣3x+3平移后得到直线l2：y＝﹣3x﹣6，则下列平移的做法正确的是（　　）
A．将l1向左平移3个单位 B．将l1向左平移9个单位
C．将l1向下平移3个单位 D．将l1向上平移9个单位

二、填空题
11．如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则关于的一元一次方程的解为．

12．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为．
13．当m 时，正比例函数的图象过二、四象限．
14．设直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为 .
15．直线 y = -2 x + 3 与 x 轴的交点坐标为，它经过象限．
16．将直线向下平移3个单位长度，得到的直线解析式为．
17．直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为．
18．点（﹣1，）、（2，）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则（填“＞”或“＝”或“＜”）．
19．已知函数y=(3k+6)x-k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是
20．如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，…；则点的坐标为 .

三、解答题
21．已知一次函数.
(1)满足何条件时，y随x的增大而减小；
(2)满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；
(3)满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方.
22．已知关于x的函数．
(1)若图像与y轴的交点的纵坐标为5，求k的值．
(2)若y随x增大而增大，求k的取值范围．
(3)若将图像向下平移2个单位长度后，经过点，求k的值．
23．已知一次函数的图象经过点．

（1）求的值；
（2）求出此函数与两坐标轴的交点坐标，并在此图中画出这个函数的图象；
（3）若该图象与轴交于点，与轴交于点，试确定的面积．
24．已知关于的函数．
(1)若函数为正比例函数，求的值；
(2)若随的增大而减小，求的取值范围．
25．已知函数
(1)画出函数图象；
列表：
x
…
____
____
____
____
____
____
____
____
____
…
y
…
____
____
____
____
____
____
____
____
____
…
描点，连线得到函数图象：

(2)设(x1，y1)，(x2，y2)是函数图象上的点，若x1+x2＝0，证明：y1+y2＝0．

参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．C
8．A
9．C
10．A
11．
12．-1
13．
14．
15．（，0）一、二、四
16．/
17．
18．＞
19．k<-2
20．（2n，2n-1）
21．（1）k>2；（2）2 22．(1)
(2)
(3)
23．（1）；（2），由点可画出一次函数的图象，如图所示．
；（3）
24．(1)
(2)
25．（1）解：列表：
x
…
-3
-2
-1

0

1
2
3
…
y
…
-1
-2
-3

0

3
2
   1
…
描点，连线得到函数图象：

（2）∵(x1，y1)，(x2，y2)是函数图象上的点，，
∴和互为相反数，
当−1＜＜1时，−1＜＜1，
∴ ，，
∴；
当≤−1时，，
则；
当≥1时，≤−1，
则；
综上：．

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