数学九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质课文配套课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了先列表，1当k0时，2当k0时，y轴或直线x0，0-3，课堂小结，分层练习，提升练习，拓展练习等内容，欢迎下载使用。
复习 二次函数 y=ax2 的图象和性质
简记为“上加下减常数项”
已知抛物线 y=2x²-3.(1)它的开口向_______,对称轴为__________________,顶点坐标为_______;(2)把抛物线 y=2x² 向_______平移_______个单位长度可得抛物线 y=2x²-3;(3)当x_______时，y随x的增大而减小，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，函数y有最小值，最小值是_______.
1. 在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：y=x²，y=x²+1，y=x²-1.指出三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点，以及随着x的增大，y的变化情况.
解：函数图象如图所示.
抛物线y=x²向上平移1个单位长度，可以得到抛物线y=x²+1；抛物线y=x²向下平移1个单位长度，可以得到抛物线y=x²-1.
1.抛物线 y= -5x2+4 的顶点坐标是( ) A.(0,4) B.(0,-4) C.(4,0) D.(-4,0)
2.在同一坐标平面内，图象可能由函数y=2x2-8的图象通过平移变换得到的函数是( )A.y=2x-5 B.y=0.5x2+3 C.y=3x2-10 D.y=4+2x2
3.抛物线y=-x2-1的开口方向和对称轴分别是(　　)A.向上，y轴 B.向下，y轴 C.向上，直线x=-1 D.向下，直线x=-1
4. 二次函数y＝－5x2－4的图象是（ ）A.抛物线y＝－5x2向左平移4个单位长度得到B.抛物线y＝－5x2向右平移4个单位长度得到C.抛物线y＝－5x2向上平移4个单位长度得到D.抛物线y＝－5x2向下平移4个单位长度得到
5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax－a与y＝ax2＋2(a为常数，且a≠0)的图象可能是(　　)
6．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线y＝x2－3上，且0＜x1＜x2，则y1______y2．(填“＞”“＜”或“＝”)
7．如图2，已知抛物线y＝ax2＋k与x轴交于点A(－1，0)、B，与y轴交于点C(0，2)．(1)点B的坐标为__________；
(2)求抛物线的解析式；
8. 如图，抛物线 y ＝－ mx2＋4 m 的顶点坐标为（0，2），与 x 轴交于点（－2，0）和点（2，0）.矩形 ABCD 的顶点B ， C 在 x 轴上， A ， D 在抛物线上，矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所围成的图形内.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点 A 的坐标为（ x ， y ），试求矩形 ABCD 的周长 P 关于自变量x 的函数解析式，并求出自变量 x 的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形 ABCD ，使它的周长为9？试证明你的结论.