初中22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质图文ppt课件

这是一份初中22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了课件说明，复习旧知，学习新知，y－x2，yax2，a＜0，yx2，有什么不同点，a＞0，顶点坐标等内容，欢迎下载使用。
本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识．
学习目标：　1．会用描点法画出形如 y = ax2 的二次函数图象，了 　 解抛物线的有关概念；　2．通过观察图象，能说出二次函数 y=ax2 的图象特 征和性质；　3．在类比探究图象和性质的过程中，进一步体会研究 函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．学习重点：　观察图象，得出二次函数 y =ax2 的图象特征和性质．
2.已知函数y=mx ，当m= 时，它的 图象是开口向上的抛物线，且当x 时， y随x的增大而增大.
1.已知函数y=ax2 ，当x=2时，y=4，则a= ， 则当x=－3时，y= .它的开口方向是 ， 顶点坐标是 ，对称轴是 .
　　1.在同一直角坐标系中，画出函数 y=－ x2 ，　　　 y=－2x2的图象.
3.当 a＜0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？
当x=0时，最大值为0.
二次函数y=ax2(a＜0 )的性质：
当x0时，y随着x的增大而 .
　　4.在同一直角坐标系中，画出函数 y=x2 ，　　　 y= x2， y=2x2的图象.
　　 5.函数 y=x2 ，y=2x2 ，y = x2 的图象 有什么共同点？
6.当 a＞0 时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？
当x=0时，最小值为0.
二次函数y=ax2(a＞0 )的性质：
二次函数y=ax2(a≠0 )的性质：
当x0时，y随着x的增大而 .
　　　　(1) y=3x2 ；　 (2) y=－3x2；　 (3) y= x2 ；　 (4) y=－ x2 ．
说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
开口方向 对称轴 顶点
1.二次函数y= －3x2 的图象是( ).
2.对于二次函数y=－3x2的图象，下列说法错 误的是( ).
D .当x＞0时，随的增大而增大
3.对于抛物线y=5x2 和与y =－0.5x2的图象， 开口较大的是( ).
A . y =－0.5x2.
B . y =5x2.
4. 二次函数y=ax2 (a＜0)的图象一定经过( ).
A . 第一、二象限.
B . 第三、四象限.
C. 第一、三象限.
D . 第二、四象限.
6.在同一直角坐标系中，当ab＞0时，二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋b的大致图象是( )
7.如果抛物线y=(2－a )x2 的图象开口方向向下， 那么a的取值范围是 .
8.抛物线y=－8x2 的对称轴是 ，图象有 最 点( 选填 “高”或“低” )，这点的 坐标为 ；当自变量x 时，函数 值y随x的增大而增大；当自变量x 时，函 数值y随x增大而减小.
　　(1)本节课学了哪些主要内容？　　(2)本节课是如何研究二次函数 y=ax2的图象和性质的？