人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课时练习

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课时练习，共30页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2023·吉林长春·模拟预测）在下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．8B．C．D．
2．（2026·重庆·模拟预测）下列各数中，是正分数的是（ ）．
A．B．C．D．
3．（2026·广东茂名·一模）下列四个数中，是负整数的是（ ）
A．B．0C．D．7
4．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在，0，，，，，中，负数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
5．（25-26八年级下·辽宁辽阳·期中）用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各数是负数的是（ ）
A．B．C．D．0
7．（2026·甘肃兰州·中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
8．（2026九年级下·吉林长春·专题练习）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）在，，，，，这六个数中，有理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
10．（2026·山东菏泽·二模）下列选项中等于7的有理数是（ ）
A．7B．C．D．
11．（2026·上海静安·三模）下列属于正有理数的是（ ）
A．B．C．54D．
12．（25-26七年级下·黑龙江绥化·阶段检测）在，，0，23，中，非负整数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
13．（25-26六年级上·上海·阶段检测）在，，，，，中，非负整数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．（21-22七年级上·新疆哈密·期中）下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
15．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数
C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于它本身的数是,0和1
16．（24-25七年级上·四川达州·阶段检测）下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（ ）个
A．0个B．1个C．2个D．3个
17．（24-25七年级上·福建龙岩·阶段检测）在数中，有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
19．（2022·四川眉山·模拟预测）在数，，，，，中，属于整数的个数是（ ）
A．B．C．D．
20．（26-27七年级·全国·小升初衔接）小学阶段我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系．下面表示的关系中正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
21．（20-21六年级上·山东泰安·期中）下列说法中：①0是最小的整数；②非负数就是正数；③ 不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
22．（26-27七年级·浙江·暑假作业）在，，0， 这四个有理数中，非负数有___________个．
23．（25-26七年级上·河南南阳·阶段检测）把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
，，，，，，，，．
负整数集合{______________…}
整数集合{______________…}
正分数集合{______________…}
非负整数集合{______________…}
有理数集合{______________…}
24．（26-27六年级·上海·小升初衔接）在，，，，，，，中，正有理数有__________．
25．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）把下列各数填在相应集合里：
正数集合：
分数集合：
负整数集合：
26．（20-21六年级上·山东泰安·期中）把下列各数分别填入相应的集合里．

(1)正数集合：{ }
(2)分数集合：{ }
(3)非负整数集合：{ }
(4)非负有理数集合：{ }
27．（26-27七年级·浙江·暑假作业）把下列各数填在相应的大括号里：
，0，，，，，，2.56，．
非正整数：{___________}；
负分数：{___________}；
负有理数：{___________}．
28．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，10，，0，，，，．
整数集合{ …}；
非负整数集合{ …}；
正有理数集合{ …}．
29．（24-25七年级上·宁夏吴忠·阶段检测）将下列各数填入适当的括号内：
，
正数集合：{ }
整数集合：{ }
负有理数集合：{ }
正分数集合：{ }
30．（25-26七年级上·广东东莞·期中）把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①12，②．③，④，⑤0，⑥，⑦3.14，⑧；⑨．
(1)正有理数集合；｛____________________…｝
(2)负有理数集合：｛____________________…｝
(3)整数集合：｛____________________…｝
《人教版七上有理数的概念专项训练》参考答案
1．C
【详解】解：明确定义：小于0的数是负数，有限小数属于分数范畴．
A、是正整数，既不是分数，也不是负数，不符合要求；
B、是正分数，不是负数，不符合要求；
C、，是负数，且是有限小数，属于分数，同时满足两个条件，符合要求；
D、是负整数，不是分数，不符合要求．
2．D
【详解】解：对于选项A：是负分数，不符合题意；
对于选项B：是负整数，不符合题意；
对于选项C：既不是正数，也不是负数，且是整数，不符合题意；
对于选项D：是正分数，符合题意．
3．C
【详解】解：A．是负分数，不符合题意；
B．既不是正数也不是负数，不符合题意；
C．是负整数，符合题意；
D．是正整数，不符合题意．
4．D
【分析】本题考查负数的基本概念，根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，统计个数即可得到结果．
【详解】解：负数的定义为小于0的数，0既不是正数也不是负数．
∵，是负数；
既不是正数也不是负数；
，是负数；
，是正数；
，是负数；
，是正数；
，是负数；
∴负数一共有4个．
5．C
【分析】根据非负数的概念和不等式的符号表示即可．
【详解】解：∵非负数是指大于或等于0的数，
∴用不等式表示是非负数可得，
故选C．
6．A
【详解】解：∵ ，
∴选项B、C、D对应的数分别为、、，均不是负数，
是负数，选项A符合题意．
7．D
【详解】解：的相反数是．
8．A
【分析】根据无理数定义判断，无限不循环小数是无理数，有理数是整数和分数的统称，无限循环小数、整数、分数都属于有理数．
【详解】解：∵无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，对各选项分析如下：
选项A，是无理数，仍是无理数；
选项B，是无限循环小数，属于有理数；
选项C，，是整数，属于有理数；
选项D，是分数，属于有理数．
9．C
【分析】根据有理数的定义逐个判断六个数即可得到结果．
【详解】解：∵整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可化为分数，属于有理数，
逐个判断得：
是分数，是有理数；
是无限不循环小数，不是有理数；
是整数，是有理数；
是有限小数，是有理数；
是有限小数，是有理数；
是无限循环小数，是有理数.
故有理数共5个，故选C．
10．A
【分析】本题要求选出数值等于的选项，只需直接对比各选项给出的数值即可得到结果
【详解】解：选项A的数值为，符合题意；
选项B的数值为，不等于，不符合题意；
选项C的数值为，不符合题意；
选项D的数值为，不符合题意
11．C
【分析】根据既是正数又是有理数的定义即可判断．
【详解】解：A、 是负数，故选项不符合题意；
B、 不是有理数，故选项不符合题意；
C、54是正有理数，故选项符合题意；
D、可能是正数、负数或0，故选项不符合题意；
12．A
【分析】先明确非负整数的定义，即大于等于0的整数，再逐个判断给出的数，统计符合条件的个数即可．
【详解】解：是负分数，不符合要求；
是分数，不符合要求；
是非负整数，符合要求；
是非负整数，符合要求；
是负整数，不符合要求；
∴符合条件的非负整数共个．
13．C
【分析】非负整数指大于或等于0的整数，只需逐个判断给出的数，统计符合条件的个数即可．
【详解】解：是负整数，不符合；是分数，不是整数，不符合；是大于等于的整数，符合；是负小数，不符合；是负分数，不符合；是大于的整数，符合；
∴ 符合条件的非负整数共有个．
14．D
【详解】解：∵非负数是指大于等于的数，
∴在给出的数，，，，，，，中，非负数为，，，，，共个．
15．B
【分析】本题考查有理数的定义与绝对值的性质，根据相关基础概念逐一判断选项即可．
【详解】解：0是整数，故A选项说法错误；
有理数的定义为整数和分数统称有理数，故 B选项说法正确；
的绝对值是0，0不是正数，故C选项说法错误；
所有非负数的绝对值都等于它本身，故D选项说法错误．
综上，选B．
16．B
【分析】根据整数、有理数、非负数的定义逐一判断各说法正误，统计正确结论个数即可．
【详解】解：①整数包含负整数、0、正整数，所有负整数都小于0，原说法错误；
②有理数分为正有理数、0、负有理数，原说法错误；
③非负数就是正数和0，原说法错误；
④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，正确．
综上，正确的结论共有1个．
17．B
【分析】根据整数和分数统称有理数，无限循环小数属于有理数．
【详解】解：是分数，属于有理数；
是无限不循环小数，不属于有理数；
是无限不循环小数，不属于有理数；
是无限循环小数，可化为分数，属于有理数；
则有理数共有2个．
18．D
【详解】解：是整数，是有理数；
是分数，是有理数；
是整数，是有理数；
中是无限不循环小数，因此是无理数；
是有限小数，是有理数；
，是有限小数，是有理数；
（每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数。
综上，有理数共有个．
19．B
【详解】解：在，，，，，中：是整数，是无理数，是分数，是整数，是整数，是分数，所以整数有，，共3个．
20．B
【分析】根据整数的分类，平行四边形、长方形、正方形的定义和从属关系，三角形的分类标准以及正比例关系和反比例关系的定义判断即可．
【详解】A．整数分为正整数、0、负整数，图里缺少0，分类不全，错误，不符合题意；
B．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，三者是层层包含关系，符合题意；
C．等腰三角形按边分类，直角、钝角三角形按角分类，分类标准不同，不能并列分成三块，错误，不符合题意；
D．正比例关系和反比例关系是两种并列的比例关系，不存在谁包含谁，错误，不符合题意．
21．B
【详解】解：① 不是最小的整数，∵负整数比小，不存在最小的整数，∴①错误；
② 非负数包含正数和，因此非负数不只是正数，∴②错误；
③ 是无限不循环小数，不属于有理数，∴③错误；
④ 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，该说法正确；
综上，错误的说法共有个．
22．2
【详解】解：在，，0，这四个有理数中，
非负数有：，0共2个．
23．
见解析
【分析】根据整数，正分数，非负整数，有理数的定义进行分类，需注意是无限不循环小数，不属于有理数，解题时先化简各待分类的数，再根据定义分类．
【详解】解：先化简各数，可得 ，，，
因此按定义分类如下：
负整数集合{，……}，
整数集合{，，，，……}，
正分数集合{，……}，
非负整数集合{，，……}，
有理数集合{，，，，，，，……}．
24．，，，，
【详解】解：是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数；
小于，所以不是正有理数；
小于，所以不是正有理数；
是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数；
既不是正数也不是负数，所以不是正有理数；
是大于的有限小数，有限小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数；
是大于的分数，分数属于有理数，所以是正有理数；
是大于的无限循环小数，无限循环小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数；
综上可知，正有理数有：，，，，．
25．正数集合：；分数集合：；负整数集合：
【分析】根据正数、分数和负整数的定义，将题目中给出的数值按题意分类．
【详解】解：题干中给出的数值中，正数有：；分数有：；负整数有：．
26．(1)
(2)
(3)0，2005
(4)
【详解】（1）解：正数集合：；
（2）解：分数集合：；
（3）解：非负整数集合：；
（4）解：非负有理数集合：．
27．0，；，，；，，，
【详解】解：非正整数：{0，}；
负分数：{，，}；
负有理数：{，，，}．
28．，10，0；10，0；10，，，，
【分析】根据有理数的分类填写即可．
【详解】解：整数集合：{，10，0…}
非负整数集合：{10，0…}
正有理数集合：{10，，，，…}
29．
正数集合：
整数集合：
负有理数集合：
正分数集合：
【分析】根据正数、整数、负有理数、正分数的定义对给出的数逐一判断分类即可．
【详解】略
30．(1)①，④，⑦，⑨
(2)②，③，⑥
(3)①，③，⑤
【分析】根据正有理数、负有理数、整数的定义对各数逐一分类即可．
【详解】（1）解：π是无限不循环小数，不属于有理数，正有理数是大于0的有理数，
因此正有理数集合：｛①，④，⑦，⑨…｝.
（2）解：负有理数是小于0的有理数，因此负有理数集合：｛②，③，⑥，…｝；
（3）解：整数包括正整数，0和负整数，因此整数集合：｛①，③，⑤，…｝．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
D
C
A
D
A
C
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
A
C
D
B
B
B
D
B
B
题号
21









答案
B