数学七年级上册（2024）第一章 有理数数学活动同步训练题

这是一份数学七年级上册（2024）第一章 有理数数学活动同步训练题，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）关于规范的数轴，下列说法正确的是（ ）
A．无原点B．无正方向
C．有原点、正方向、单位长度一致D．正负标反
2．（21-22七年级上·甘肃武威·期末）判断下列图中所画的数轴正确的个数是（ ）
（1） （2）
（3） （4）
A．0B．1C．2D．3
3．（26-27七年级上·浙江·开学考试）对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ）．
A．与3相比，点M表示的数离0更近B．和点M表示的数之间有5个整数
C．点M表示的数在与之间D．点M表示的数和0之间有3个负整数
4．（2026·浙江·中考真题）如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
5．（2026·河南平顶山·三模）如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
6．（2026·内蒙古鄂尔多斯·二模）如图，点到原点的距离是（ ）
A．3B．C．D．
7．（25-26七年级下·北京·期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合．圆沿着数轴向右滚动一周，此时点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
8．（2026·四川广元·二模）如图，将2在数轴上对应的点向左平移3个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A．1B．C．5D．
9．（25-26七年级下·贵州铜仁·期末）有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）．
A．原点一定在点左侧B．不能确定原点的位置
C．原点一定在中点左侧D．原点一定在中点右侧
10．（2026·河北邢台·二模）如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（ ）
A．点AB．点CC．点DD．点A或点C
11．（2022七年级下·安徽合肥·竞赛）在数轴上任取一条长度为的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（ ）个
A．B．C．D．
12．（2026·山东济南·二模）如图，数轴上被遮挡住的整数是（ ）
A．1B．C．D．0
13．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
14．（25-26七年级上·江苏镇江·期末）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ）
A．2026B．2025C．2024D．2023
15．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期末）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）
A．CB．BC．ED．F
二、填空题
16．（2022九年级·广西防城港·竞赛）数轴：规定了原点、正方向和_____________的直线．
17．（26-27七年级上·浙江·开学考试）下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( )
18．（25-26七年级上·广西南宁·开学考试）如图，在数轴上，如果点D表示的数是25，那么点A表示的数是 ______．
19．（2026·陕西宝鸡·二模）在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____．
20．（2026·陕西咸阳·三模）如图，在数轴上，点A表示2，点B表示，则点A、B之间的距离是______．
21．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为______．
22．（25-26七年级下·山东滨州·期中）在数轴上，点A 向右平移4个单位长度后，所得对应的点B 表示的数是3，则点A 表示的数为___________．
23．（25-26六年级上·上海松江·期末）在数轴上表示的点与表示1.5的点之间的整数共有______个．
24．（25-26七年级上·湖南湘西·阶段检测）如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是_____．
25．（25-26七年级上·山东日照·期末）如图，数轴上O、A两点的距离为9，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（n≥3，n是整数）处，则经过这样2026次跳动后的点与点O的距离是______．
三、解答题
26．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）完成下列问题
(1)补全数轴；
(2)将下列5个数：，，0，2，，在这个数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来．
27．（25-26六年级上·上海闵行·期末）在数轴上分别画出点A，B，C，D，并将点A，B，C，D所表示的数用“”连接．点A表示数；点B表示数；点C表示数2；点D表示数
28．（21-22七年级上·四川宜宾·阶段检测）在数轴上表示下列各数，并比较这些数的大小．
，1，，3.5，，0
29．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）画出数轴表示下列各数：3，1.5，；并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．
30．（21-22七年级上·河南焦作·期中）在数轴上表示出下列各数，并用“”连起来，，，，．
31．（26-27七年级·全国·小升初衔接）如图，在长方形中，，，且边在数轴上，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上，记为；继续翻滚，点第二次落回到数轴上，记为；……；以此类推．
(1)若点与原点重合，点表示的数为_____．
(2)若点表示的数为，点表示的数为_____，
32．（26-27七年级·江苏·小升初衔接）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，当点移动到 点时，点所对应的数为15，当点移动到点时，点所对应的数为3（单位：单位长度），由此可得
(1)玩具火车的长为_______________个单位长度；
(2)用上题思考方法解决下面问题：
一天，小如去问奶奶的年龄，奶奶说，“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”奶奶的年龄为_____________________．
33．（25-26七年级上·河南商丘·期末）如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是．
(1)在数轴上用0标出原点；
(2)写出点B表示的数；
(3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？
《人教版七上数轴专项训练》参考答案
1．C
【分析】数轴的三要素为原点、正方向、统一的单位长度，只有同时满足三要素才是规范的数轴，据此判断各选项即可．
【详解】解：A．缺少原点，不符合要求，故A错误；
B．缺少正方向，不符合要求，故B错误；
C．具备原点、正方向，且单位长度一致，符合数轴定义，故C正确；
D．正负方向标错，不符合要求，故D错误．
2．B
【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度逐项判断即可．
【详解】解：图（1）有单位长度和正方向，有原点，故正确；
图（2）有原点和单位长度，但没有正方向，故不正确；
图（3）有原点和正方向，但所画负半轴上的数字排列顺序不对，故不正确；
图（4）有原点和正方向，但单位长度不一致，故不正确；
综上，四个选项中，只有（1）正确．
故选：B．
3．D
【分析】根据数轴上的点及题意求解即可．
【详解】解：A．点M在和之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确；
B．从点M到之间有、、0、1、2这5个整数，说法正确；
C．M在与之间，说法正确；
D．M到0之间只有和两个负整数，不是3个，所以D不正确．
4．C
【分析】根据点在数轴上的位置即可判断．
【详解】解：由数轴可知，点在1和2之间，
∴点表示的数可能是．
5．A
【详解】解：根据数轴可得
故比数轴上的 小的数是
6．A
【分析】观察数轴得：点A表示的数为，即可求解．
【详解】解：观察数轴得：点A表示的数为，
∴点到原点的距离是3．
7．A
【分析】根据圆的周长公式．可得出点与起始位置的距离，即可求解．
【详解】解：圆的半径为1，
周长为，
圆沿数轴向右滚动一周，即点A向右平移个单位长度，
A点表示的数为．
8．B
【详解】解：根据题意得，
故此时该点对应的数是．
9．D
【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答．
【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且，
∴，
∴，
∴的中点位置是小于的，
∴原点一定在中点右侧．
10．A
【详解】解：∵B点表示的数为正数，
∴原点在B点的左边，
∴可以是原点的为点A．
11．C
【详解】解：求一条长度为的线段最多能覆盖的整数点个数，分两种情况：
情况一：当线段的两个端点与数轴上的整数点重合时，设线段左端点对应整数为，则右端点对应整数为，此时覆盖的整数点为，，，，，总个数为 ；
情况二：当线段的两个端点不与数轴上的整数点重合时，设线段左端点位于整数为和之间，则右端点位于整数为和之间，此时覆盖的整数点为，，，，总个数为；
所以，对比两种情况的覆盖个数，，因此最多能覆盖个整数点．
12．C
【分析】在数轴上，原点右侧为正数，原点左侧为负数，且数轴上的点越往右数越大，越往左数越小．
【详解】解：因为被遮住的左边是整数，右边的整数是0，
因此被遮挡的整数是．
13．B
【分析】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键．
把每段的整数写出来即可得到答案．
【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：
段①的整数为，
段②的整数为，，
段③的整数为，
段④的整数为，
故选B．
14．C
【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解．
【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列，
即圆的滚动规律为3次一个循环，则：
，此时点正好落在数轴上；
，所以此时点正好落在数轴上；
，所以此时点正好落在数轴上；
，所以此时点正好落在数轴上；
点对应的数轴上的数可能为2024．
故选：C．
15．C
【分析】本题考查了数轴上的有理数，数轴上两点之间的距离，图形的规律，理解图形的翻转规律是解题的关键．先求出与之间的距离，再根据正六边形的周长求出翻转周期，最后确定所对应的点即可．
【详解】解：，
正六边形的周长，
∵点F对应的数为，
∴，，
∵，
∴连续翻转168次后点F所对应的数为2015，
∴连续翻转169次后点A所对应的数为2017，
∴连续翻转170次后点B所对应的数为2019，
∴连续翻转171次后点C所对应的数为2021，
∴连续翻转172次后点D所对应的数为2023，
∴连续翻转173次后点E所对应的数为2025，
连续翻转后数轴上2025这个数所对应的是点．
故选：C．
16．单位长度
【分析】根据数轴的定义，即可完成填空．
【详解】解：根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
17．
【详解】在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以点表示的数是．
在0右侧，从0向右边数，位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以点表示的数是．
18．
【分析】观察数轴可知，原点到点之间平均分成5份，已知点表示，可求出每份的长度，再根据点在原点左侧份处，即可确定点表示的数．
【详解】解：由数轴可知，原点到点之间平均分成5份，
因为点表示的数是，
所以每份的长度为，
因为点在原点左侧，且距离原点份，
所以点表示的数为．
19．
【分析】根据数轴上点表示的数以及两点之间的距离求解即可．
【详解】解：∵点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧，
∴．
20．3
【分析】根据数轴上两点间的距离定义，即两点所表示的数之差的绝对值，据此列式计算即可．
【详解】解：由图可知，点 A 表示的数为 2，点 B表示的数为．则点A、B之间的距离是．
21．或
【分析】分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，进而求出点A移动的距离，得出点所表示的数．
【详解】解：根据题意可得，
∵等于原长方形面积的一半，
∴，
当向左运动时，如图1，
即，解得，
∴，
∴表示的数为2；
当向右运动时，如图，
，
表示的数为．
故答案为或．
22．
【分析】根据数轴的特点，数轴从左到右表示的数越来越大，数轴平移的特点是左减右加，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
点A所表示的数向右平移4个单位长度后，得到的点B所表示的数是3，
∴点A表示的数是：．
23．3
【分析】本题考查数轴上两点之间的整数个数，通过找出所有大于且小于1.5的整数求解即可．
【详解】解：数轴上表示与1.5的点之间的整数有，0，1，共3个．
故答案为：3
24．10
【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，
先确定数轴上被盖住的整数，进而得出答案．
【详解】解：被盖住的整数有，
一共有10个．
故答案为：10．
25．
【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数，数轴上两点之间的距离．先根据规律得出各点表示的数，进而求出点2026次跳动的点表示的数，即可得出答案．
【详解】解：由题意可得，
点表示的数为，
点表示的数为，
点表示的数为，
…，
点表示的数为，
∴点表示的数为．
∴点与点O的距离是：．
故答案为：．
26．(1)略
(2)
略
【分析】（1）根据数轴三要素画图即可；
（2）将5个数在数轴上表示出来，然后根据数轴左边的数小于右边的数用“”号把这些数连接起来．
【详解】（1）解：如图所示，数轴即为所求；
（2）解：如图所示，
∴．
27．
将点，，，按对应数值标注在数轴上，如图，
【分析】将各数表示在数轴上，根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．
【详解】略
28．
，
【详解】解：用数轴表示如下：
∴各数从小到大顺序排列为：
29．
在数轴上表示各数如图所示，
排序结果为
【分析】在数轴上依次描出各点，再根据右边的数总大于左边的数解答即可．
【详解】略
30．，
【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【详解】解：数轴表示见答案，
由数轴可得．
31．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意，点第一次落回到数轴上时向右滚动的距离为长方形的周长，则可得到，从而得到答案；
（2）长方形向右每滚动12个单位长度，点A就会回到数轴上，用点A表示的数加上滚动的距离即可得到答案．
【详解】（1）解：如图所示，若点与原点重合，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上时，，即点表示的数为；
（2）解：由题意可得，长方形向右每滚动12个单位长度，点A就会回到数轴上，
∴若点表示的数为，点表示的数为．
32．(1)4
(2)64岁
【分析】（1）根据题意画出图形，由数轴观察得三个火车的长为，则可以求出一个火车的长；
（2）在求奶奶年龄时，借助数轴，把小如与奶奶的年龄差看作火车 ，类似奶奶和小如一样大时看作当点移动到点时，此时点所对应的数为，小如和奶奶一样时看作当点移动到点时，此时点所对应的数为，由此可知奶奶的年龄．
【详解】（1）解：如图1，
由题意可知，三个火车的长为，
则一个火车的长为；
（2）解：同（1）可知：奶奶和小如的年龄差为，
表示的数为，表示的数为116，
，，则52是奶奶和小如的年龄差，
∴，
则奶奶现在的年龄是64岁．
33．(1)
用0表示出原点．
(2)点表示3
(3)点表示的数为或．
【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴上的点表示数，是解题的关键．
（1）根据点A表示的数为来确定原点；
（2）根据点B在原点右侧3个单位长度处回答；
（3）分点C在点B左侧和右侧两种情况解答．
【详解】（1）解：如图，∵点A表示的数是，
∴原点在点A右侧4个单位长度处；
（2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处，
∴点B表示的数为3．
（3）解：∵，点B表示的数为3，
∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为，
当点C在点B右侧时，点C表示的数为，
故点表示的数为或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
A
A
A
B
D
A
题号
11
12
13
14
15





答案
C
C
B
C
C