初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数图说数学史漫漫长路识负数练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数图说数学史漫漫长路识负数练习，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2026·甘肃兰州·中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·上海·模拟预测）已知与3互为相反数，则是（ ）
A．B．C．3D．
3．（2022·浙江湖州·模拟预测）的相反数是（ ）
A．B．2022C．D．
4．（2022·江苏连云港·模拟预测）的相反数等于（ ）
A．3B．C．D．
5．（2022·湖北黄冈·模拟预测）实数的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
6．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，与互为相反数的是（ ）．
A．3B．C．D．
7．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各数是负数的是（ ）
A．B．C．D．0
8．（2022·陕西西安·模拟预测）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
9．（2026·湖南·三模）计算：（ ）
A．B．C．D．
10．（2026·西藏拉萨·三模）化简的结果是（ ）
A．2026B．C．D．
11．（2026·河南周口·二模）数轴上点P表示的数为，则与点P关于原点对称的点表示的数是（ ）
A．2028B．C．D．
12．（23-24七年级上·重庆永川·期中）如果式子与式子的值互为相反数，那么的值是（ ）
A．B．0C．D．1
13．（25-26七年级上·山东德州·期中）若，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
14．（25-26七年级上·安徽淮南·期中）若与互为相反数，则（ ）
A．B．6C．2017D．2029
15．（25-26七年级上·湖北荆门·期中）我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来．如图，数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．（25-26六年级下·上海·期末）如果一个数的相反数等于5，那么这个数是________．
17．（22-23七年级上·浙江温州·阶段检测）如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为______．
18．（21-22七年级上·浙江宁波·期中）有下列各数：0.01，10，，，0，，，，，其中属于非负整数的共有______个．
19．（26-27七年级·全国·小升初衔接）（1）_______；
（2）_______；
（3）_______．
20．（2026·贵州安顺·二模）如图，若点和点表示的数互为相反数，则原点是点________．
21．（25-26七年级上·江苏南京·阶段检测）___________时，代数式与代数式的值互为相反数．
22．（25-26七年级上·湖南岳阳·阶段检测）若代数式与代数式的值互为相反数，则_____．
23．（25-26七年级上·全国·阶段检测）若m，n互为相反数，则___．
24．（2025七年级上·江苏连云港·专题练习）已知与的和为，与互为相反数，若，则______．
25．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则________．
三、解答题
26．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）在1.2有理数（2）中，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
(1)在数轴上点A所表示的数的相反数是多少？是哪一个点？
(2)如果蚂蚁从点C出发要爬到点D，且点D和点B所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度？
(3)如果蚂蚁从点C出发要爬到点E，且点E到原点的距离为5个单位长度，那么它应该怎样爬到点E？
27．（26-27七年级·全国·小升初衔接）化简下列各数：
(1) ；
(2)．
28．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上每个刻度为个单位长度．
(1)请指出点、点所表示的数分别为 、 ．
(2)在数轴上有一点，它与点的距离为 个单位长度，那么点表示的数为 ；
(3)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．
，，，．
29．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）把有理数：，，0，，，按下列要求作答：
(1)在数轴上表示出来；
(2)用“＜”把上面的数连接起来；
(3)把上面的数填入对应的集合内．
30．（25-26七年级上·广西贵港·期中）若两个有理数，，满足，则称，互为“友好数”，例如：6和4就是一对“友好数”．
(1)求的“友好数”．
(2)若的相反数与8互为“友好数”，求的值．
31．（25-26七年级上·广西南宁·期中）已知a、b互为相反数()，c是最小的自然数，d是最小的正整数．
(1)填空：_____．
(2)求的值．
《人教版七上相反数专项训练》参考答案
1．D
【详解】解：的相反数是．
2．D
【分析】根据相反数的定义即可直接求解.
【详解】解：∵与互为相反数，
∴．
3．B
【详解】解：的相反数是．
4．A
【分析】根据相反数定义求出的相反数，确定正确选项．
【详解】解：根据相反数的含义，的相反数等于：．
5．C
【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
【详解】解：的相反数是．
6．A
【详解】解：，
，
的相反数是．
7．A
【详解】解：∵ ，
∴选项B、C、D对应的数分别为、、，均不是负数，
是负数，选项A符合题意．
8．A
【分析】根据相反数的定义，任意数的相反数为，根据相反数定义计算即可得出结果．
【详解】解：的相反数是．
9．D
【详解】解：．
10．A
【分析】利用相反数的性质即可得出结果．
【详解】解：．
11．A
【分析】根据关于原点对称的两点所表示的数互为相反数解答即可．
【详解】解：∵数轴上点P表示的数是，
∴点P关于原点对称的点表示的数是．
12．C
【分析】本题主要考查了相反数的定义，一元一次方程的应用，根据相反数的定义，两个式子的和为零，列方程求解即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
化简得，
∴，
∴，
故选：C．
13．C
【分析】本题考查相反数，有理数的加法运算，根据互为相反数的两数之和为0，结合有理数的加法法则进行计算即可．
【详解】解：∵，互为相反数，
∴，
∴；
故选：C．
14．A
【分析】此题考查相反数的性质，利用相反数的性质，，代入代数式计算.
【详解】解：∵ a 与 b 互为相反数，
∴，
∴，
故选 A.
15．C
【分析】本题主要考查了数轴和相反数，解题的关键是掌握数形结合的思想．
在数轴上表示出相反数，然后利用数轴表示出各数的大小即可．
【详解】解：根据数轴可得，，
对应的是选项C，
故选：C．
16．
【详解】解：∵的相反数等于5，
∴这个数是．
17．
【分析】利用互为相反数的定义进行求解．
【详解】解：∵、互为相反数且它们之间的距离为6，
∴，
∴，
∴点表示的数为．
18．4
【分析】先根据有理数运算法则化简每个数，再根据非负整数的定义，即和正整数，找出符合条件的数，统计个数即可．
【详解】解：，，，
因此符合条件的数有：，，，，共个．
19．
【详解】解：（1）；（2）；（3）．
20．
【分析】根据相反数的几何意义，互为相反数的两个点关于原点对称，即原点是这两点连线的中点，根据数轴上的两点之间距离即可确定原点位置．
【详解】解：由图可知，点与点之间相隔个单位长度，
点和点表示的数互为相反数，
原点在线段的中点处，
由图可知，，
原点是点．
21．
【分析】本题考查了解一元一次方程，相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．
根据相反数的定义，两个代数式的值互为相反数时，它们的和为零，由此列出方程并求解即可．
【详解】解：∵代数式与代数式的值互为相反数，
∴，
解得．
故答案为：．
22．
【分析】本题主要考查相反数的定义，整式的加减以及解一元一次方程，根据题意可知，求解即可．
【详解】因为代数式与的值互为相反数，可得
．
解得
．
故答案为：
23．3
【分析】本题考查了相反数的性质，求代数式的值，掌握相反数和为0是解题的关键．
由相反数的性质可知，进而简化表达式
【详解】解：∵ m，n 互为相反数，
∴ ，
∴ ．
故答案为 3．
24．3
【分析】此题考查了有理数的减法运算，相反数的性质，
根据互为相反数的定义，由与互为相反数且，可求出的值；再根据与的和为 2求解即可．
【详解】解：∵与互为相反数，若，
∴
∵与的和为，
∴．
故答案为：3．
25．
【分析】本题考查解一元一次方程，相反数，掌握知识点是解题的关键．
先分别求解两个关于的方程，得到它们的解；根据两个解互为相反数的条件，建立关于的方程，进而求解的值，
【详解】解：解第一个方程，
两边同乘2，得
，
移项，得
，
即，
解得
，
解第二个方程，
两边同乘6（分母2和3的最小公倍数），得
，
即，
移项，得
，
即，
解得
，
由题意，两个方程的解互为相反数，即
，
解此方程，两边同乘3，得
，
移项，得
，
解得，
故答案为．
26．(1)在数轴上点A所表示的数的相反数是，是点C
(2)它应该往左爬2个单位长度
(3)当E在C的右侧时，C应该向右爬行9个单位，当E在C的左侧时，C应该向左爬行1个单位
【分析】（1）先根据运动方向和单位长度依次确定A、B、C三点所表示的数，再找出点A表示数的相反数对应的点即可；
（2）由相反数定义确定点D表示的数，再比较点C与点D在数轴上的左右位置及距离，判断爬行方向与长度即可；
（3）根据点E到原点距离为5个单位长度，分点E在原点左侧和右侧两种情况，分别确定点E表示的数，再计算其与点C的距离和相对位置，得出爬行方案．
【详解】（1）解：因为蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，
所以点A表示的数为，
从点A向右爬了2个单位长度到达点B，所以点B表示的数为，
又从点B向左爬了10个单位长度到达点C，所以点C表示的数为，
所以数轴上点A所表示的数的相反数是，即点C．
（2）解：因为点D和点B所表示的两数互为相反数，所以点D表示的数为，
在左边，距离两个单位，所以蚂蚁从点C出发要爬到点D，它应该往左爬2个单位长度．
（3）点E到原点的距离为5个单位长度，当E在原点的右侧时，点E表示的数为，在C的右侧，与点C距离为个单位，所以C应该向右爬行9个单位；
当E在原点的左侧时，点E表示的数为，在C的左侧，与点C距离为个单位，所以C应该向左爬行个单位；
27．(1)8
(2)
【分析】多重符号化简依据：可从内向外逐层去括号，括号前为正号时直接去掉括号和正号，括号前为负号时去掉括号和负号后，括号内项符号改变．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
28．(1)，；
(2)或；
(3)；．
【详解】（1）解：点、点所表示的数分别为，，
（2）解：∵点C与点B的距离为3个单位长度，点B表示的数为，
∴点C表示的数为或，
（3）解：图略， ，，
∴．
29．(1)
数轴表示如下：
；
(2)
根据有理数大小比较的原则，得到：
；
(3)
根据题意，填充如下：
【分析】（1）根据数轴的定义解答即可；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大解答即可；
（3）根据有理数的分类解答即可．
【详解】（1）解：，；
（2）略
（3）略
30．(1)16
(2)
【分析】解题思路是根据 “友好数” 的定义，列出对应的等式，再通过解方程求出未知的 “友好数” 或字母的值．本题考查有理数的加法与相反数的概念，涉及的知识点是新定义运算、一元一次方程的求解．解题中用到的方法是定义转化法，将 “友好数” 的定义转化为等式，再解方程．解题关键是准确理解 “友好数” 的定义，正确列出等式．易错点是处理相反数时符号错误，或解方程时移项符号出错．
【详解】（1）解：∵
∴的“友好数”为16．
（2）∵
∴的相反数是2
∴．
31．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了相反数，有理数的相关概念，解题的关键是掌握以上概念．
（1）根据相反数的定义求值即可；
（2）根据相反数，有理数的相关概念，列出等式，然后代入求值即可．
【详解】（1）解：∵a、b互为相反数，且，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵a、b互为相反数，
∴；
∵是最小的自然数，
∴；
∵d是最小的正整数
∴
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
A
C
A
A
A
D
A
题号
11
12
13
14
15





答案
A
C
C
A
C