7.1可能性（1） 教案 人教版数学五年级上册

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7.1可能性（1）教学内容人教版小学数学五年级上册第98-99页例1及做一做。内容简析教材从生活中可预判、不可预判的日常小事切入，拆分出确定事件（一定发生、不可能发生）与不确定事件（可能发生）两大类别；以联欢会抽签为递进式例题，随着卡片逐张抽取，事件从“三种可能”逐步收敛为“两种可能”，最后变成“一定发生”，动态展现可能性随条件变化的规律；搭配摸棋子分层习题，固化三类事件的判断标准；整节课从生活感知→情境推理→习题巩固→生活表达层层递进，搭建概率思维基础，为后续可能性大小做好前置铺垫，帮助学生建立随机看待生活事件的数学视角。教学目标1.能准确区分确定事件（一定、不可能）与不确定事件（可能）；会用“一定、不可能、可能”规范描述事件发生的情况；能根据已知条件，推理抽签、摸物场景下事件发生的可能性。2.完整经历“生活现象分类感知→抽签情境分步推理→摸棋习题辨析巩固→生活实例口头表达”探究流程，发展逻辑推理、随机思辨与语言归纳表达能力。3.感受随机现象在生活中随处可见，体会抛硬币等随机选择方式的公平性。教学重难点1.理解“一定、不可能、可能”的含义，正确判定事件属于确定事件还是不确定事件，规范用词描述事件。2.在条件动态变化（抽签逐次拿走卡片）时，准确判断剩余结果的可能性；区分“不可能”与“可能”，杜绝表述混淆。教法与学法1.教法：生活谈话激趣导入法：谈话列举学生熟悉的日常小事，直接划分可预测、不可预测两类事件，贴合生活经验降低概念难度；情境分步演示法：现场模拟抽签实操，逐轮拿走卡片，直观展示每一轮剩余选项，动态讲解可能性变化；对比归类教学法：板书将三类词语分成确定事件、不确定事件两大板块，对比辨析概念边界；递进式问题链：围绕“这件事结果能不能提前确定？有几种结果？能不能绝对发生？绝对不会发生？”逐层引导学生自主判定事件类型。2.学法：学生以小组合作、动手模拟抽签、口头辨析说理为主要学习方式，先对生活事例自主分类，再跟随课堂模拟抽签全过程，跟随卡片减少依次推理每一轮抽取结果，完成摸棋子习题判断说理，最后自主举例用三个词语描述生活事件，逐步内化确定与不确定事件的核心区别，掌握可能性基础判断方法。复习：回顾有关记录数据的相关知识,通过推理简单事件发生的可能性。学习：用“一定、不可能、可能”三个数学术语划分确定事件与不确定事件；依托抽签动态情境理解条件改变会影响可能性结果。延学：数量多少影响发生可能性的大小。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题预设1：生活谈话导入师谈话：同学们想一想，太阳每天都会从东边升起来吗？地球会不会停止转动？我们抛一枚硬币，落地后能百分百确定是正面朝上吗？有的事情结果板上钉钉完全能预判，有的事情结果没法提前下定论。今天我们就专门研究生活里事情发生的结果。板书课题《可能性（1）》。【设计意图：用谈话的方式导入，结合学生熟知的自然与生活场景，能够吸引学生的眼球，让学生从日常所见的现象出发，激发学生对事件结果分类、判定可能性的探究兴趣。】预设2：游戏导入师手持一枚硬币：咱们用抛硬币决定谁先来回答问题，大家能在抛之前精准说出一定是正面吗？学生尝试预判后发现无法固定结果。师小结：硬币一定会落地，这件事百分百确定；但正反面无法提前锁定，这件事结果不确定。生活里大量事情都分这两种情况，这就是我们本节课要学习的可能性。板书课题《可能性（1）》。【设计意图：小游戏制造确定现象与不确定现象的直观冲突，让学生直观感知两类事件差异，清晰点明本节课核心学习内容。】二、师生合作，探究新知活动一：梳理三类基础术语，划分两大事件类型（7分钟）步骤1：出示教材四幅情境图，逐句分析规范数学用语。地球肯定每天都在转动→这件事一定发生；太阳不可能从西边升起→这件事不可能发生；花落在每个人手中都有可能→这件事可能发生；抛硬币确定开球，正反面都有机会，属于可能。 步骤2：师生归类总结✅ 确定事件（结果完全可以预判）：① 一定：必然会发生，没有其他结果；② 不可能：绝对不会发生，不存在该结果。✅ 不确定事件（结果无法提前锁定）：③ 可能：存在多种结果，其中任意一种都有机会出现。步骤3：小组互相举例子，分别说一句“一定、不可能、可能”的生活短句。【设计意图：依托教材具象画面完成术语生活化转数学化，清晰搭建概念框架，用口头举例快速内化三个词语基本含义。】活动二：例题分层抽签实操，动态推理可能性变化（18分钟）出示例题：三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小丽、小红、小明三人依次抽签。第一轮：小明第一个抽签桌上三张卡片全部倒扣，可选项目：唱歌、跳舞、朗诵三种。提问：小明抽签结果能固定吗？会出现什么情况？学生结论：三种结果都有机会，可能抽到唱歌，可能抽到跳舞，也可能抽到朗诵。教师板书：剩余3张→三种可能。第二轮：明确小明抽到跳舞，只剩两张卡片此时卡片仅剩：唱歌、朗诵。提问：小丽接下来抽签，还能抽到跳舞吗？有哪些抽取情况？学生辨析：跳舞卡片已经被抽走，不可能抽到跳舞；只剩余两种，可能抽到唱歌，也可能抽到朗诵。教师板书：剩余2张→两种可能，排除已抽走项目。第三轮：小丽抽到朗诵，只剩最后1张卡片仅剩卡片：唱歌，只能由小红抽取。提问：小红还有别的选择吗？结果是什么？学生结论：没有多余卡片，小红一定抽到唱歌。教师板书：剩余1张→结果唯一，一定发生。步骤4：完整复盘抽签全过程随着卡片被逐一抽取，可选数量不断减少，事件从“多种可能”慢慢变成唯一确定结果；已被拿走的项目，后续抽取永远不可能出现。课外拓展挖掘点：抛硬币开球公平的原因：正反面两种可能，两种情况出现机会均等，没有偏向某一方。【设计意图：模拟真实抽签流程，动态缩减可选条件，让学生亲眼看见可能性随条件变化，层层突破难点，理解“不可能”来源于选项被剔除，“一定”来源于仅剩唯一选项。】活动三：做一做的摸棋子习题，巩固三类判定方法（8分钟）出示两个盒子：左盒：全部是红棋子；右盒：红、黄、绿、蓝多种颜色棋子混合。逐题作答说理：（1）哪个盒子里肯定能摸出红棋子？左盒全为红棋，没有其他颜色，一定摸出红棋子。（2）哪个盒子里可能摸出绿棋子？只有右盒包含绿棋子，存在摸到的机会，右盒可能摸出绿棋子。（3）哪个盒子里不可能摸出绿棋子？左盒完全没有绿色棋子，不可能摸出绿棋子。同桌互相说一说每一题的判断理由，指名全班汇报。【设计意图：从动态抽签过渡到静态物品判定，固化根据物品组成判断可能性的解题思路，规范答题必须附带理由，杜绝凭直觉答题。】活动四：方法归纳，梳理判断通用思路（3分钟）师生谈话总结判断步骤，看全部结果有几种：目标结果唯一必存在→一定；目标结果完全不存在→不可能；目标结果只是众多结果其中之一→可能。三、巩固练习，学有所得练习：课堂综合练习题1.用“一定、不可能、可能”填空① 月亮（ ）绕着地球转；② 公鸡（ ）下蛋；③ 明天（ ）会下雨。2.袋子里有5个白球、1个黑球，判断“一定摸到白球”这句话是否正确，并说明理由。3.四张卡片分别是春、夏、秋、冬，甲抽走春，乙再抽，乙不可能抽到什么？可能抽到什么？书面答题：填空题直接填写规范词语；说理题写清判定依据；推理题分两小点书写答案。口头答题：随机抽取学生复述确定事件与不确定事件分类，完整讲述抽签例题三轮可能性变化。【设计意图：三道习题梯度递进，1题夯实三个术语基础用法；2题针对易错误区，区分“数量多”不等于“一定发生”；3题复刻例题条件缩减逻辑，迁移核心推理方法；教师巡视发现词语混用、理由缺失、条件遗漏三类问题，当堂纠错。】四、课末小结,融会贯通今天我们走进可能性的世界，把生活里形形色色的事情分成了确定和不确定两大类，请结合抽签、摸棋子的探究过程梳理一下收获。生自主总结：1.一定代表必然发生，不可能代表完全不会发生，二者都属于结果固定的确定事件；可能代表存在多种备选结果，属于随机不确定事件。2.当可选物品、可选卡片数量不断减少时，可能的选项会变少；已经被取走的项目，后续永远不可能出现；最后只剩一项时，结果就一定会发生。3.抛硬币、石头剪刀布这类方式之所以公平，就是因为双方可出现的结果可能性完全对等；以后遇到随机选择场景，就可以用今天三个词语严谨描述事件结果。教师总结：以往我们做数学题答案大多唯一确定，而本节课我们第一次接触随机现象，明白很多生活事件没有绝对唯一答案；概率可能性知识会在后续学习中继续深化。【设计意图：跳出单一知识点背诵式小结，以“确定 vs 不确定”为主线串联生活实例、抽签推理、摸棋练习全环节，打通新旧数学思维差异，点明本课时在统计概率知识体系中的起始地位。】五、教海拾遗,反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：本课谈话导入贴合日常自然现象，学生理解门槛极低；抽签环节采用分步推演 + 板书标注剩余卡片数量，动态变化可视化极强，绝大部分学生能清晰说出每一轮“一定 / 不可能 / 可能”的缘由；摸棋子习题说理要求完整，学生能依托盒子内棋子构成有理有据判断，极少出现词语乱用；小组举例环节全员参与，能自主区分三类事件；硬币开球公平性拓展自然，实现数学知识对接生活游戏规则。2.反思过程，有待改进之处：少数学生容易混淆“可能”与“一定”，误以为某类物品数量多就必然能摸到；部分学生在条件变化推理时，容易忘记已经被抽取的卡片，误判不可能出现的项目；纯口头举例部分学生思路局限，举例重复单一；课堂缺少动手摸棋实操环节，纯看图判断直观性稍弱。后续教学增设实物摸棋小组活动，让学生亲手抽取感知随机结果；设计易错判断题专项辨析，针对性纠正“数量多 = 一定摸到”误区；提前准备生活现象素材卡片，拓宽学生举例范围。我的反思:板书设计可能性一、事件分类确定事件（结果固定）一定：必然发生不可能：绝对不会发生不确定事件（结果不固定）可能：多种结果，随机出现二、抽签例题（唱歌、跳舞、朗诵）3 张全在：可能唱歌、跳舞、朗诵抽走跳舞，剩2张：不可能跳舞；可能唱歌、朗诵只剩最后1张：一定抽到剩余卡片三、摸棋子判断全红盒：一定摸出红棋，不可能摸出绿棋混合盒：可能摸出绿棋四、核心逻辑选项全包含→一定 选项完全没有→不可能 选项只是其中一项→可能