7.2 可能性（2） 教案 人教版数学五年级上册

这是一份7.2 可能性（2） 教案 人教版数学五年级上册，共6页。
7.2可能性（2）教学内容人教版小学数学五年级上册第100页及做一做。内容简析教材依托可操作的分组摸棋实验，采用“摸取 — 记录 — 放回摇匀 — 多次重复”标准随机试验流程，用真实统计数据印证数量与可能性的正相关关系；打破学生“只要有可能就机会一样”的认知误区，建立“数量占比决定随机事件发生概率高低”的核心认知；硬币抛掷实验拓展等可能性场景，完善知识体系。教学目标1.通过摸棋试验理解物体数量多少决定可能性大小；能根据物品数量对比，准确判断随机抽取时各类结果可能性的大小；能区分不等可能性与等可能性两种随机场景。2.过程方法：完整经历“分组动手摸棋试验 — 记录汇总试验数据 — 对比数量与频次 — 归纳可能性大小规律 — 习题辨析巩固 — 硬币试验拓展验证” 探究流程，发展数据分析、动手试验、归纳推理与实证意识。3.体会数学结论可以通过重复试验、收集数据来验证，养成用试验数据支撑猜想的严谨习惯；感受随机现象的规律性，理解公平游戏背后的等可能性原理。教学重难点1.理解数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小，能依据物体数量判断可能性大小。2.理解“单次摸取结果无法预判，但大量重复试验会呈现稳定规律”；区分“可能性大≠一定会发生，可能性小≠不可能发生”。教法与学法1.教法：复习衔接导入法：谈话回顾上节课一定、不可能、可能三个概念，制造“同样是可能，机会一样多吗”的疑问冲突，自然引出新课；分组试验探究法：下发棋子学具与记录单，严格执行“摸出 — 记录 — 放回摇匀”操作，全员参与试验采集数据；数据汇总演示法：将各组试验数据汇总至全班总表，放大样本量弱化单次随机误差，凸显整体规律；递进问题链引导：围绕“两种棋子数量一样吗？摸出次数差距大吗？次数多对应棋子数量有什么特点？可能性大小由什么决定？”层层推导归纳规律。2.学法：学生采用小组合作试验探究学习法，4人小组分工：摸棋员、记录员、摇匀员、监督员，规范完成20次重复摸取；对照试验数据自主猜想规律，结合全班汇总数据验证猜想；通过说一说、判一判、练一练巩固规律，最后参与全班硬币抛掷试验，对等可能性形成补充认知，全程做到动手操作、数据记录、归纳总结三位一体。复习：回顾确定事件（一定、不可能）与不确定随机事件（可能），能够判断某一结果是否存在发生的可能。学习：针对“可能”这一类不确定事件，探究发生机会的大小，明确物体数量占比是可能性大小的核心因素；区分不等可能性、等可能性两类随机情境。。延学：事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题预设1：旧知谈话导入师谈话：上节课我们知道盒子里有红棋子和蓝棋子，任意摸一个，可能摸到红棋子，也可能摸到蓝棋子。大家观察，盒子里红棋子5枚，蓝棋子1枚，两种棋子数量不一样多。那随便摸一次，摸到两种颜色的机会完全相同吗？今天我们动手做试验，一起研究可能性大小之分。板书课题《可能性（2）》。【设计意图：用谈话的方式导入，依托上节课已学知识设置认知疑问，贴合学生原有知识基础，能够吸引学生的眼球，让学生从熟知的“可能”概念出发，激发学生动手试验、探究机会差异的学习兴趣。】预设2：抽奖情境导入师谈话：超市抽奖箱里一等奖1张，纪念奖50张，所有人都有可能中奖，可是大家觉得抽到一等奖更容易，还是纪念奖更容易？为什么？生活里这类现象背后藏着数学道理，这就是我们本节课要探究的可能性大小。板书课题《可能性（2）》。【设计意图：借用学生熟悉的抽奖生活场景，直观感知数量多少影响中奖难易，具象化可能性大小，降低新课抽象理解难度。】二、师生合作，探究新知活动一：明确试验规则，小组开展摸棋分组试验（12分钟）步骤1：出示试验教具与要求盒子内：红棋子5个，蓝棋子1 个；试验硬性规则：①每次只摸1枚棋子；②摸出后先记录颜色；③必须放回盒子、充分摇匀再进行下一次；④每组一共重复摸取20次。小组分工：1人摸棋、1人填写正字记录单、1人每次摇匀盒子、1人监督操作规范。步骤2：各小组有序开展摸棋试验，教师巡视，重点督查不放回、不摇匀等违规操作，保证试验随机性。步骤3：各组汇报本组红棋、蓝棋摸取总次数，教师板书汇总全班合计数据。参考教材样本：单组红棋17次，蓝棋3次；全班汇总后红棋总次数会远高于蓝棋。【设计意图：标准化随机试验流程，培养学生严谨的试验习惯；小样本小组数据 + 大样本全班汇总，减少随机偶然性带来的误差，让规律更有说服力。】活动二：对比数据归纳核心数学规律（10分钟）步骤1：对照两组信息对比思考① 棋子原有数量：红棋子多，蓝棋子少；② 试验摸取总频次：摸到红棋次数多，摸到蓝棋次数少。步骤2：师生共同归纳核心结论在总数量固定的前提下，某一种物体的数量越多，被随机摸到的可能性就越大；数量越少，被摸到的可能性就越小。步骤3：难点思辨突破 提问：红棋子数量多，是不是下一次摸就一定摸到红棋子？学生辨析明确：可能性大只是发生概率更高，单次试验依旧存在摸到蓝棋的可能；可能性大≠一定发生，可能性小≠不可能发生。课外拓展挖掘点：放回摇匀是为了保证每一次摸取时盒内棋子数量、占比完全不变，试验条件统一，数据才具备参考价值。步骤 4：教材设问回应：再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？全班统一回答：红棋子数量更多，摸出红棋可能性更大。【设计意图：从试验数据上升到数学定理，完成从具象操作到抽象归纳的思维提升；专门辨析易错误区，严格区分“可能大小”与“确定事件”，夯实本节课难点。】活动三：做一做习题分层巩固，灵活运用规律（10分钟）习题1：多色棋子可能性排序盒子内：黄色棋子数量最少，蓝色棋子居中，红色棋子数量最多。① 任意摸一枚，可能摸到红、黄、蓝三种颜色；② 数量最多的是红色琪子，摸到的可能性最大；③ 数量最少的是黄色棋子，摸到的可能性最小。同桌互相说一说判断理由，依托数量多少阐述可能性大小。习题2：全班抛掷硬币等可能性试验明确硬币只有正反面两种结果，两种情况数量完全相等；全班每人抛掷一次，分别统计正面朝上、反面朝上人数；引导发现：两种结果数量一致时，正反面朝上的可能性相等。小结补充规律：当不同类别物体数量相同，事件发生的可能性相等。【设计意图：一题拓展多元素材，一题完善等可能性知识点，完整构建“数量多→可能性大、数量少→可能性小、数量相等→可能性相同”知识框架。】活动四：方法梳理，形成解题通用思路（3分钟）谈话梳理判断步骤：数清每一类物体各自的数量；对比数量多少；数量最多→可能性最大；数量最少→可能性最小；数量相同→可能性相等。三、巩固练习，学有所得练习：课堂综合练习题1.填空：袋子里8个白球、2个黑球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小；2.判断对错：盒子里有10个红球、1个白球，任意摸一个一定摸到红球。（ ）说明理由。3.设计一个转盘，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。【设计意图：三道习题由基础识记、易错辨析、创新设计逐层递进，夯实核心规律，纠正高频思维误区；开放性转盘设计题反向运用知识点，锻炼逆向思维。】四、课末小结,融会贯通今天我们以小组摸棋试验为核心，用真实的数据探究了可能性的大小，请结合动手操作、数据汇总、习题应用梳理本节课核心收获。学生自主总结：1.随机摸取一类物品，总数量不变时，该物品份数越多，被选中的可能性就越大；份数越少，可能性越小。2.哪怕某一结果可能性极小，只要存在对应物品，就属于可能发生，绝对不能说成不可能；可能性再大，也无法保证单次结果必然发生，不能等同于一定。3.当几种可选物品数量完全一样时，它们发生的可能性大小完全相等，抛硬币决定先后顺序之所以公平，本质就是正反面可能性均等。4.本节课我们没有直接背诵结论，而是通过多次重复试验、收集统计数据来验证猜想，这种用试验实证数学猜想的方式，是概率统计学习非常重要的思维方法。教师总结：上节课我们分清事件能不能发生，本节课我们量化事件发生的难易程度；生活里抽奖、游戏规则、抽签选人都在运用可能性大小的知识。【设计意图：以“试验探究 — 规律归纳 — 误区辨析 — 拓展延伸”为主线串联整堂课内容，衔接上节课知识，从数学探究方法与知识体系双重维度完成课堂收尾。】五、教海拾遗，反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：本课严格依托分组试验开展教学，学生亲身参与摸取、记录、汇总，结论由数据自然生成，不是教师单向灌输，学生信服度高；专门针对“可能性大就一定摸到”这一易错点设置思辨环节，绝大多数学生能分清确定事件与随机事件的区别；硬币抛掷全员参与，对等可能性补充完整，知识闭环完整；全班汇总大样本数据，有效降低单次随机巧合带来的认知偏差，规律呈现十分直观。2.反思过程，有待改进之处：部分小组摸棋时忘记放回摇匀，导致试验数据失真；课堂试验环节耗时略长，留给开放性转盘设计创作的时间比较紧张；缺少生活不公平游戏案例对比，学生对规则公平性理解不够具象。后续教学提前印制试验操作提示卡贴在每组桌面，逐条标注操作步骤；设计数量圈画方法，让学生先圈出各类数量再对比；压缩小组单人试验时长，预留充足创意设计时间；增加不公平抽奖案例对比讲解，强化可能性知识在生活规则设计中的实用价值。我的反思:板书设计可能性（2）——可能性的大小一、摸棋试验红棋子：5 个 → 摸取次数多 蓝棋子：1 个 → 摸取次数少二、核心规律总数量固定 ✅ 数量越多 → 可能性越大✅ 数量越少 → 可能性越小✅ 数量相等 → 可能性相等三、重要易错提醒可能性大 ≠ 一定发生 可能性小 ≠ 不可能发生四、试验原则摸出→记录→放回→摇匀→重复试验