沪科版（2024）九年级上册（2024）23.2 解直角三角形及其应用精品ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）23.2 解直角三角形及其应用精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了个三个角三条边，a2+b2c2，∠A+∠B90°，星题基础练，勾股定理，两锐角互余，锐角三角函数，核心必知，解直角三角形等内容，欢迎下载使用。
1.回想一下，在三角形中有几个元素？
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，除了直角外，还有几个元素？
5个：两个锐角∠A，∠B， 三条边a，b，c.
如图，在Rt△ABC中，除了直角(∠C)外，其它5个元素之间有什么关系呢？
(1)三边之间的关系：
(2)两个锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系：
sin A= ，cs A= ，tan A= .
sin B= ，cs B= ，tan B= .
观察如下图中的每个三角形，除了知道∠C=90°外，还给出了另外两个元素的值，你能求出其它三个元素的值吗？
在直角三角形中，除直角外，如果知道了五个元素中的两个元素(至少有一边)，就可以求出其余的三个元素.
在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.
条件：①在直角三角形中；
②知道除直角外的至少两个元素；
③至少有一个元素是边.
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，则AB＝________，∠B的度数为________．
2．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，其中a＝ ，c＝2 ，解这个直角三角形．
3.【知识初练】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AB＝8，则BC的长为________．
1.解直角三角形的条件是什么？
除直角外的两个元素(至少有一边)
2.解直角三角形的依据是什么？
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=42°6'，c=287.4，解这个直角三角形(精确到0.1).
分析：已知：∠C=90°，∠B=42°6'，c=287.4.未知：∠A，a，b.
∠A=90°–∠B=90°–42°6'=47°54'.
例2 在△ABC中，∠A=55°，b=20 cm，c=30 cm，求三角形的面积S△ABC(精确到0.1 cm2).
分析：目前图中没有直角三角形，因此要根据题意作出直角三角形.
要计算的是S△ABC，只要再计算得到CD(△ABC中AB边上的高)的长即可.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，那么解直角三角形的基本类型及其解法总结如下表：(方法不唯一)
4．如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x m到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距(　　)
5.【教材改编题】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)已知c＝2 ，∠A＝30°，求∠B，a，b；
(2)已知a＝5 ，∠A＝45°，求∠B，b，c.
6.【知识初练】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cs A＝ ，则AB的长是________．
7．[芜湖期末]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠BCD＝ ，AC＝12，则BC＝________.
8. 【新情境】如图是小夏同学家的衣架示意图，已知AB＝AC＝18 cm，∠B＝α，则衣架的宽BC为(　　)A．36sin α cm B．36cs α cm C．18tan α cm D.
9．[六安月考]如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝3 ，则AC的长为________．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.