初中数学沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用课前预习ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用课前预习ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了三角形面积公式，三种情况，求三角形面积，智慧平台，解题过程，sinB45等内容，欢迎下载使用。
三角形有三条边，应该以哪条边为底？

问题1：以哪条边为底？已知的边有哪些？
问题3：怎样求出所作的高CD？
问题2：若选定AB为底，怎样作出AB边的高？
过点C作CD⊥AB于点D,在△ACD中∠ADC=90°，sinA=CD/AC
∴CD=AC*sinA=b*sinA
点评：此例得出S△ABC=1/2c*b*sinA，即△ABC的面积公式。
b、c、A分别是什么？
猜想：△ABC的面积是否可以用a、c以及夹角B的正弦或者a、b以及夹角A的正弦来表示？如果可以，怎么证明。
过点A作AD⊥BC于点D,在△ABD中，sinB=AD/AB
∴S△ABC=1/2BC*AD=1/2BC*AB*sinB=1/2a*c*sinB
∴AD=AB*sinB=b*sinA
同理可得S△ABC=1/2a*b*sinC
请记住：今天推导的三角形面积公式：S△ABC=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
除可求三角形面积外，还可解决三角形中边角关系
此公式告诉我们：只要已知三角形的两边和这两边的夹角，就可以利用公式求出三角形的面积
如果对刚才的公式适当变形：1/2bcsinA=1/2acsinB，即：a/sinA=b/sinB,同理，a/sinA=b/sinB
此公式就叫做正弦定理！非常重要！非常重要！非常重要！
∵a/sinA=b/sinB