高中人教A版 (2019)充分条件与必要条件教学ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)充分条件与必要条件教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了知识梳理，陈述句，训练1，充分条件与必要条件，温馨提示，训练2，训练3，mm3，bb2，①②③等内容，欢迎下载使用。
探究1 回顾初中学习过的命题,给出命题的相关概念,完成下面知识填空.
1.(1)一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断______的_________叫做命题.(2)判断为___的语句是真命题;判断为___的语句是假命题.2.“若p,则q”形式的命题中,___称为命题的条件,___称为命题的结论.
判断下列命题的真假:(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,b≠d,则a+b≠c+d;(2)若x∈N,则x3>x2成立;(3)若m>1,则方程x2-2x+m=0无实数根;(4)存在一个三角形没有外接圆.
(1)假命题.反例:1≠4,5≠2,而1+5=4+2.(2)假命题.反例:当x=0时,x3>x2不成立.(3)真命题.∵m>1,∴Δ=4-4mbc2,则a>b
AD是真命题;平面内,四条边相等的四边形是菱形,但不一定是正方形,选项B错误;平行四边形不是梯形,选项C错误.
探究2 下列“若p,则q”形式的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?(1)若平行四边形的对角线互相垂直,则这个平行四边形是菱形;(2)若两个三角形的周长相等,则这两个三角形全等;(3)若x2-4x+3=0,则x=1;(4)若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a∥b.提示　在命题(1)(4)中,由条件p通过推理可以得出结论q,所以它们是真命题.在命题(2)(3)中,由条件p不能得出结论q,所以它们是假命题.
(1)若p⇒q,则p是q的充分条件,要使结论q成立,条件p是足够的,是足以保证的.q是p的必要条件,说明q是p成立的必不可少的,缺其不可的条件.(2)数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.(3)数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.
(链接教材P18例1)下列“若p,则q”形式的命题,哪些命题中的p是q的充分条件?(1)p:两个三角形相似,q:两个三角形全等;(2)p:一个四边形是矩形,q:四边形的对角线相等;(3)p:A⊆B,q:A∩B=A;(4)p:a>b,q:ac>bc.
(1)因为两个三角形相似⇏两个三角形全等,所以p不是q的充分条件.(2)因为矩形的对角线相等,所以p是q的充分条件.(3)因为A⊆B⇒A∩B=A,所以p是q的充分条件.(4)当c≤0时,a>b⇏ac>bc,所以p不是q的充分条件.
(链接教材P19例2)下列“若p,则q”形式的命题,哪些命题中的q是p的必要条件?(1)p:实数a能被8整除,q:实数a能被2整除;(2)p:x>2且y>3,q:x+y>5;(3)p:△ABC有两个角相等,q:△ABC是正三角形.
(1)实数a能被8整除,则一定能被2整除,所以q是p的必要条件.(2)因为x>2且y>3时,x+y>5成立,所以q是p的必要条件.(3)因为△ABC有两个角相等⇏△ABC是正三角形,所以q不是p的必要条件.
已知p:实数x满足3a2D.x1⇒x>0,x>1⇒x>-1,其他选项均不可由x>1推出.
2.若“-1