高中数学人教A版 (2019)必修 第一册充分条件与必要条件图片ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册充分条件与必要条件图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了什么是命题，场景三日常对话，情景导入，2命题判断法，1定义法，BCD，−∞1等内容，欢迎下载使用。
?核心定义：可以判断真假的陈述句叫做命题。它是逻辑推理的基石，具有明确的“非真即假”的二元属性，不存在模棱两可的中间状态。
典型形式：“若p，则q”p：命题的条件（题设/前提）q：命题的结论（题断/结果）
逻辑：条件p必然推出结论q判定：只要p成立，q就一定成立，在任何情况下都找不到反例。
逻辑：条件p无法必然推出q判定：只需找到一个反例（p成立但q不成立），即可推翻命题。
1.理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系。2.理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系。
场景一：侦探游戏的逻辑谜题
“如果一个人是凶手，那么他一定在案发现场留下了指纹。”这是刑侦剧中常见的铁律。
?深度思考：找到指纹就能直接定罪吗？反之，如果现场没有发现某人的指纹，就能绝对排除他的嫌疑吗？这其中藏着怎样的逻辑陷阱？
场景二：天气预报的因果辨析
“如果明天刮台风，那么学校就会停课。”这是我们从小听到大的气象预警逻辑。
?逆向追问：若明天学校停课了，原因一定是刮台风吗？如果明天风平浪静，学校就一定不会停课吗？这揭示了条件与结果的什么关系？
“只要我努力学习，就能考上好大学。”
考上好大学的人，是否一定都付出了持续的努力？
没有付出努力的人，是否绝对没有机会考上好大学？
阅读教科书第17页内容，完成以下问题：
问题1：什么是命题？命题通常写成什么形式？什么是真命题和假命题？
命题：在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。通常形式：命题通常写成“若 p，则 q” 的形式（也叫“如果 p，那么 q”）。其中 p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论。真命题：判断为真的命题（即条件成立时，结论一定成立）。假命题：判断为假的命题（即条件成立时，结论不一定成立，可以通过举反例来证明）。
（1）两个周长相等的三角形面积相等；
答案：若两个三角形的周长相等，则它们的面积也相等。 假命题
答案：若x,y为正整数且y=x+1，则x=2 , y=3。 假命题
答案：若m>1，则x2-2x+m无实根。 真命题
（1）平行四边形的两条对角线互相垂直；
改写：若一个四边形是平行四边形，则它的两条对角线互相垂直。条件 p：一个四边形是平行四边形结论 q：这个四边形的两条对角线互相垂直真假判断：假命题（反例：一般的平行四边形对角线并不垂直，只有菱形或正方形才满足）
充分条件(Sufficient Cnditin)
?条件的本质：充分条件强调的是“足够性”而非“唯一性”。它是通往结果的一条“充分路径”，但不是唯一路径。就像点燃火柴，只要有火源（充分条件），在有氧环境下火柴必然燃烧。
01逻辑定义若命题“若p，则q”为真（记作p⇒q），即p的成立足以保证q必然成立，则称p是q的充分条件。它体现了前提对结论的“绝对支撑力”。
02记忆口诀：有它就行“充分”意味着“足够、充足”。只要有了p这个条件，不需要再添加任何其他因素，结论q就一定能成立。这是充分条件最直观的判断标准。
03生活印证：下雨与地湿设p=“天下雨”，q=“地面湿”。下雨（p）必然导致地湿（q），所以p是q的充分条件；但地面湿了（q），未必是因为下雨（可能是洒水车经过），因此p不是q的必要条件。
必要条件(Necessary Cnditin)
正如氧气面罩是呼吸支持的必要前提，缺少它则无法正常供氧。必要条件就是事物成立不可或缺的“基础要素”。
02通俗口诀：“没它不行”
核心逻辑是¬q⇒¬p（非q则非p）。如果q不成立，那么p一定不成立。但要注意：q成立时，p未必一定成立，它只是“入场券”而非“通行证”。
03典型实例：手机上网
01逻辑定义：前提基础
若命题“若p,则q”为真（记作p⇒q）,则称q是p的必要条件。这意味着q是p成立所必须具备的前提,没有q，p就不可能存在。
p：手机能正常上网q：手机有网络信号。分析：没信号（¬q）一定上不了网（¬p）；但有信号（q），也可能因欠费、断网等原因无法上网（p不成立）。
（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；
（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；
（3）若x,y为无理数，则xy为无理数；
答案：p是q的充分条件的是：（1）和（2）。
（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方.
（1）若平面内点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB
答案：（1）和（2）中 p 都是 q 的充分条件
充分条件的两种判断方法
（1）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；
（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；
（3）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形；
（6）若xy为无理数，则x,y为无理数；
（5）若ac=bc，则a=b；
答案：（1）、（2）、（4）中的 q 是 p 的必要条件。
（2）若直线l是与圆O有且仅有一个交点，则l为圆O的一条切线；
答案：（2）中的 q 是 p 的必要条件。
必要条件的两种判断方法
例4：是否存在实数p，使得“4x+p2或x